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La serie dei seminari sulla ricerca continua mercoledì 8 maggio 2024, alle ore 16:30 in aula Seminari del Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi".
Paola Stefanelli: "Un approccio algebrico allo studio delle soluzioni insiemistiche dell'equazione di Yang-Baxter"
Nel 1992 Drinfel’d [2] ha posto il problema di determinare e classificare tutte le soluzioni insiemistiche dell’equazione di Yang-Baxter, un’equazione fondamentale della meccanica statistica che emerge da due lavori indipendenti di Yang [4] (1967) e Baxter [1] (1972). Sebbene numerosi articoli trattino questo argomento, non è ancora nota una descrizione completa di tali soluzioni.
A partire dal 2007, Rump [3] ha tracciato una nuova e fruttuosa linea di ricerca introducendo i braces, strutture algebriche che includono gli anelli radicali secondo Jacobson. Più nel dettaglio, tutte le soluzioni involutorie non degeneri corrispondono ai braces.
Scopo del seminario sarà quello diillustrare recenti progressi ottenuti sullo studio delle soluzioni ponendo particolare attenzione ad alcune strutture correlate ai braces e loro generalizzazioni.
Bibliografia
[1] R.J. Baxter, Partition function of the eight-vertex lattice model, Ann. Phys. 70 (1972) 193-228.
[2] V. G. Drinfel’d, On some unsolved problems in quantum group theory, in: Quantum groups (Leningrad, 1990), vol.
1510 of Lecture Notes in Math., Springer, Berlin, (1992), pp. 1-8.
[3] W. Rump, Braces, radical rings, and the quantum Yang-Baxter equation, J. Algebra 307 (1) (2007), 153 - 170.
[4] C.N. Yang, Some exact results for the many-body problem in one dimension with repulsive delta-function interaction, Phys.
Rev. Lett. 19 (1967) 1312–1315.