Luigi MARTINA
Professore II Fascia (Associato)
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02: FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI.
Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"
Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)
Ufficio, Piano terra
Telefono +39 0832 29 7436
FIS/02 FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Fisica Teorica
Metodi Matematici della Fisica
Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"
Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)
Ufficio, Piano terra
Telefono +39 0832 29 7436
FIS/02 FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Fisica Teorica
Metodi Matematici della Fisica
Lunedì-Venerdì: 10:00-11:00
presso il Dipartimento di MATEMATICA E FISICA - stanza 242 I piano
E' gradito un messaggio preventivo per fissare un appuntamento
martina@le.infn.it ,
Dipartimento di MATEMATICA E FISICA - stanza 242 I piano
Curriculum Vitae
1 PERSONAL DATA Born in Arnesano (LE) on 22-5-1957; Resident in Lecce in via Adua 20; Italian citizenship; married with a child. Degree in PHYSICS, the University of Lecce on 28/9/1978, 110/110 cum Laude. Associate Professor of Theoretical Physics FIS / 02, at UniSalento from 10/1/2001. Formerly Confirmed Researcher in Theoretical Physics B02A from 28/9/1985.
2 a) PAST RESEARCH TOPICS Conditions of integrability, gauge equivalence and Hamiltonian structures of non-linear PED's, Applications of Backlund Transformations; Point symmetry groups and their generalizations for ODE / PDE; Non-linear (quasi) -integrable systems; Spin models, vortices, anyons and Chern-Simons theories; Exotic Galilean symmetry, Adiabatic and Berry phase, Non-commutative geometry; Quantum Computation. Classical Nonlinear Field Theory Applied to the Liquid Crystal Physics. Coded Masks and Image Processing
2 b) RECENT RESEARCH TOPICS Methods of discretization of nonlinear PDEs preserving the symmetry groups; Skyrmion models in 2 and 3 dimensions; Modular forms in conformal theories; Asymptotic groups in GR; Liquid Crystals, Random Matrices. Image Processing.
3 PUBLICATIONS
(30/09/2021) Publications 147, Citations (without self-citations) 1903, h-index 22 (dal 2016 9).
Journal articles 113, Conference proceedings 18, Monographs 1, Curates 6, Didactics and others 10.
4 RESEARCH PROJECT COORDINATOR
- NATO - CRGrant 960717/1996/99 (Univ. Rome I, Lecce, Complutense Madrid, Valladolid, CRM- UdMontreal);
- Joint Foundation Russian Foundation for Basic Researches and EINSTEIN Consortium, 2006/08;
- Joint Foundation Russian Foundation for Basic Researches and EINSTEIN Consortium, 2008/10 "Vortices, Solitone Topologies and their excitations";
- National Coordinator: INFN-CSN4 Specific Initiative: MMNLP (2017-2019)
- Local responsable of the MIUR-PRIN 2017 grant 2017KC8WMB "Development of a UV imaging system in liquid argon detectors for neutrino, particle, and medical physics applications".
5 ABROAD ACTIVITIES (periods of three months or more) – CERN, Geneva (Switzerland) (1983); CRM -Univ. Montréal (Canada) (1986 FCAR fellow, 1988,1889,1998, 1998, 2003 CRM Invited Researcher, 2012); Laboratory. Phys.-mathematics. USTL - Montpellier (France) (1987); Laboratory. Mathematics. Phys. Theor. , Université de Tours (France), (2001) Professeur Invité
6 FOREIGN COAUTHORS: Prof. F. A. E. Pirani, King's College, London, United Kingdom; Prof. A. F. Fokas, Department of Applied Mathematics, Univ. Of Cambridge, Cambridge, UK; Prof. P. Winternitz, CRM - Univ. Montréal, Montréal (Qc, Canada); Prof. A.M. Grundland, CRM - Univ. Montréal; Prof. J. Lèon, Laboratoire de Physique Mathématique, U.S.T.L., Montpellier, France; Prof. O.K. Pashaev, Izmir Technical University, Izmir (Turkey); Dr. R. Myrzakulov, Inst. Mathematics. Academy of Sciences, Alma-Ata (Kazakhstan); Prof. M. Sheftel, Department of Physics, Bogaziçi University, Istanbul, Turkey; Prof. P. Horvathy, Universit and de Tours; Tours, France; Prof. P. C. Stichel, Biat Bielefeld University, Bielfeld (Germany); Prof. C. Duval, Center de Physique Théorique, CNRS, Marseille (France); Prof. Z. Horvath, Institute of Theoretical Physics, Eotvos University, Budapest (Hungary); Dr. A. Protogenov, Inst. of Appl. Physics of the Russian Academy of Sciences, Novgorod (Russia); Dr. V. Verbus, Inst. Physics of the microstructures of the Russian Academy of Sciences, Novgorod (Russia). Dr. S. Zykov, Institute of Metal Physics of the Academy of Sciences, Ekaterinburg, (Russia); Dr. M. Pavlov, Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow (Russia), Dr. Carlos Naya Rodriguez (infn post-doc at INFN -Sez Lecce)
7 CONFERENCE ORGANIZATION
(2018) Geometric Structures in Integrable Systems
(2017) Physics and mathematics of non-linear phenomena: 50 years of IST.
(2015). Physics and mathematics of nonlinear phenomena 2015 (PMNP2015).
(2013). Physics and mathematics of non-linear phenomena 2013 (PMNP2013).
(2011). Solitons in 1 + 1 and 2 + 1, KP and all the rest.
(2011). Waves and Stability in Continuous Media 2011.
(2000) Nonlinearity, Integrability and All That: Twenty Years After NEEDS'79. (proceed.) (1996). Nonlinear physics: theory and experiment. (proceed.)
8 REFEREEING FOR: Journal of Physics A, European Journal of Physics Plus, Physics Letters A, Reverse Problems, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, Proceedings of the Royal Society A, PLOS ONE
9 TEACHING
a) LECTURER: Theoretical Physics (Physics, various degrees), Introduction to Modern Physics,Quantum Mechanics and Relativity (various degrees in Physics, Mathematics, Ottica ed Optometria), Statistical Physics (Physics ), Field Theory (Physics), Mathematical Methods/ Physics of Nonlinear Systems (various degrees in Physics), Mathematical Methods and Group Theory (Physics), Applications of Quantum Mechanics (Physics), Symbolic Calculus ( Physics), Mathematical Physics ( Mathematics), General Physics ( Mathematics), Nonlinear Systems (CL Mag. Fisica), Advanced Quantum Mechanics ( Physics, PhD deg.), Geometrical Methods in Physics ( Physics, PhD deg.), Quantum Computing ( Physics, PhD deg.), Didactic of Physics (SSIS, teachers enrollement courses).
b) THESIS: Dott. Fisica 3, Fisica v.o. 4, Fisica Tri. 18, Fisica Mag. 12. Matematica Mag. 1.
10 OTHER ACTIVITIES AND THIRD MISSION
Member of several Faculty/Department Committees
Local coordinator INFN - Gr. 4;
Member of the INFN-CSN4
Organisation of the Summer School of Physics for High School Students and Physics Italian Olympics.
PLS Courses: Laboratory of Modern Physics
Didattica
A.A. 2023/2024
COMPUTAZIONE QUANTISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso FISICA TEORICA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso FISICA TEORICA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso NANOTECNOLOGIE E FISICA DELLA MATERIA, FISICA APPLICATA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso ASTROFISICA,FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2022/2023
COMPUTAZIONE QUANTISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso FISICA TEORICA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso FISICA TEORICA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso ASTROFISICA,FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso NANOTECNOLOGIE E FISICA DELLA MATERIA, FISICA APPLICATA
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2021/2022
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno di corso 3
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2020/2021
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno di corso 3
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2019/2020
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno di corso 3
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2018/2019
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Per immatricolati nel 2016/2017
Anno di corso 3
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA
Sede Lecce
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno accademico di erogazione 2024/2025
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 24/02/2025 al 06/06/2025)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
COMPUTAZIONE QUANTISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2024 al 07/06/2024)
Lingua ITALIANO
Percorso FISICA TEORICA (081)
Sede Lecce
Conoscenza della Meccanica Quantistica (non relativistica) ed elementi di Teoria dei Campi
Introduzione alla Computazione Quantistica e il Concetto di Entanglement come risorsa computazionale
Il corso si propone di fornire allo studente un’introduzione ad alcuni metodi di computazione basati sulle proprietà degli stati di sistemi quantistici. Particolare attenzione sarà data all’informazione quantistica in quanto prototipo alternativo che può superare le prestazioni del computer classico. Accento particolare sarà posto sul concetto di entanglement sia in semplici sistemi finiti, che in teorie di campo
Lezioni frontali, Esercitazioni individuali su simulatori e quantum computers reali accessibili in rete.
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Da concordare con gli studenti
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Struttura dello spazio degli Stati, Sistemi aperti, Operatore di densità, Entanglement, Preparazioni, Teorema HJW, Fidelity
Procedure di misura, canali quantistici.
Paradosso EPR, disuguaglianze di Bell e CHSH, codifica densa, teletrasporto quantistico, software quantistico, crittografia quantistica, Teorema di no-cloning. Mixed-state entanglement, Criterion of separability, Multipartite entanglement, Cat states, Entanglement-enhanced communication.
Principio di Landauer, porte reversibili, circuiti quantistici, classi di complessità, porte quantistiche universali, approssimazione Solovay-Kitaev
La trasformata quantistica di Fourier. L'algoritmo di Shor. L'algoritmo di Grover.
Le simulazioni di fisica quantistica.
Entropia di Shannon ed Entropia von Neumann. Entropia di Entanglement. Quantificazione dell'entanglement a stati misti. Informazione accessibile.
Entropia di Entanglement in Teorie di Campo Quantistico. Replica approach. Legge dell'Area. Entropia in Teorie di campo Conforme. Approccio Olografico. Paradosso dell'informazione dei Buchi Neri. Entropia di entanglement in teorie topologiche. Entanglement in sistemi fuori dall'equilibrio.
- M. A. Nielsen and I. L. Chuang: "Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge, UK (2000).
- J. Preskill, Lecture Notes Ph219/CS219
- E. Riffel, W. Polak:"Quaantum Computing: a gentle introduction",The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England (2011)
- M. Lanzagorta, J. Uhlmann, "Quantum Computer Science", Morgan & Claypool, San Rafael, USA (2009)
- M. M. Wilde: " Quantum information theory", Cambridge Univ. Press, Cambridge UK (2017)
- L. Martina, G. Soliani:" A brief review on quantum computing and the Shor's factoring algorithm", Aracne Editrice, Roma (2006)
- P. Ruggiero: Entanglement and correlations in one-dimensional quantum many-body systems (SISSA, Trieste, 2019)
- https://quantiki.org
- https://qiskit.org
- https://physicsworld.com/c/quantum/
COMPUTAZIONE QUANTISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 18/09/2023 al 15/12/2023)
Lingua ITALIANO
Percorso FISICA TEORICA (081)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
da concordare con gli studenti
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Richiami sulla teoria degli Ensemble
Gas Ideale di Bosoni
Condensazione di Bose - Einstein
Atomi Ultrafreddi
Fotoni e Calore specifico dei Solidi
Liquidi a bassa temperatura: He4, He3, Eccitazioni elementari in He-II
Gas Ideale di Fermi, degenerazione
Paramagnetismo di Pauli, Diamagnetismo di Landau
Gas Relativistico di Fermioni e conseguenze astrofisiche
Transizioni di Fase di I specie, Equilibrio delle Fasi
Espansione del Viriale per sistemi debolmente interagenti
Plasmi
Metodo di Ornstein - van Kampen
Funzioni di Correlazione - Fluttuazioni
Teorema fluttuazioni-dissipazioni
Modello di Ising - Transizioni di fase- Approssimazione di Campo Medio
Comportamento critico della suscettività magnetica
Approssimazioni di I ordine, confronto con Campo M.
Metodi esatti in 1d: ricorsione e Matrice di trasferimento
Esponenti Critici nel modello di Ising
Teoria fenomenologia di Landau delle Transizioni di fase
Introduzione al gruppo di rinormalizzazione
Teoria generale del gruppo di Rinormalizzazione
Fluttuazioni gaussiane attorno all'equilibrio
Moto Browniano: teor. Smolukowski-Einstein
Teoria classica del trasporto, Equazione di Boltzmann, Teoria. H
L'equazione di Langevin, analisi spettrale delle fluttuazioni, fluttuazioni di un oscillatore armonico
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 18/09/2023 al 15/12/2023)
Lingua ITALIANO
Percorso NANOTECNOLOGIE E FISICA DELLA MATERIA, FISICA APPLICATA (A220)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
da concordare con gli studenti
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Richiami sulla teoria degli Ensemble
Gas Ideale di Bosoni
Condensazione di Bose - Einstein
Atomi Ultrafreddi
Fotoni e Calore specifico dei Solidi
Liquidi a bassa temperatura: He4, He3, Eccitazioni elementari in He-II
Gas Ideale di Fermi, degenerazione
Paramagnetismo di Pauli, Diamagnetismo di Landau
Gas Relativistico di Fermioni e conseguenze astrofisiche
Transizioni di Fase di I specie, Equilibrio delle Fasi
Espansione del Viriale per sistemi debolmente interagenti
Plasmi
Metodo di Ornstein - van Kampen
Funzioni di Correlazione - Fluttuazioni
Teorema fluttuazioni-dissipazioni
Modello di Ising - Transizioni di fase- Approssimazione di Campo Medio
Comportamento critico della suscettività magnetica
Approssimazioni di I ordine, confronto con Campo M.
Metodi esatti in 1d: ricorsione e Matrice di trasferimento
Esponenti Critici nel modello di Ising
Teoria fenomenologia di Landau delle Transizioni di fase
Introduzione al gruppo di rinormalizzazione
Teoria generale del gruppo di Rinormalizzazione
Fluttuazioni gaussiane attorno all'equilibrio
Moto Browniano: teor. Smolukowski-Einstein
Teoria classica del trasporto, Equazione di Boltzmann, Teoria. H
L'equazione di Langevin, analisi spettrale delle fluttuazioni, fluttuazioni di un oscillatore armonico
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 60.0
Per immatricolati nel 2023/2024
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 18/09/2023 al 15/12/2023)
Lingua ITALIANO
Percorso ASTROFISICA,FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI (A219)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
da concordare con gli studenti
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Introduzione al corso
La teoria degli Ensemble
Ensemble Canonico
Ensemble Gran Canonico
Il Gas Ideale di Bose
Atomi Ultrafreddi, Fluidi Quantistici
Fononi
Sistemi Ideali di Fermi-Dirac
Paramagnetismo di Pauli, Diamagnetismo di Landau
Ulteriori Applicazioni del gas ideale di Fermi
Introduzione alle transizioni di fase
Transizioni di I specie, Equazione di Van der Waals
Sviluppo del Viriale per gas reali
Il metodo di Ornstein-Van Kampen e le funzioni di correlazione
Introduzione al Modello di Ising-Teoria di Campo Medio
Quantità termodinamiche - Metodi esatti
Transizioni di fase di seconda specie, Teoria Fenomenologica di Landau
L’ipotesi delle relazioni di scala
Fluttuazioni all’equilibrio
Il Moto Browniano
L’equazione di Langevin
Caratteristiche spettrali dei processi stocastici
Processi Stocastici Gaussiani
L’Equazione di Boltzmann
Il Teorema H
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno accademico di erogazione 2023/2024
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2024 al 07/06/2024)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Meccanica Classica e Fondamenti di elettromagnetismo Classico
L'avvio degli studi dei sull'interazione Radiazione - Materia (Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton) condusse alla formulazione delle Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie, che costituiscono le fondamenta della concezione quanto meccanica moderna della Fisica. Questo traguardo parziale si fonda su una analisi critica della concezione classica, basata sulla cinematica galileiana e la meccanica analitica. La prima viene sostituita, fino ad un certo livello di generalità, dalla Relatività Speciale, la seconda costituisce una teoria così ampia e strutturata, che solo una sua conoscenza in dettaglio permette di effettuare il salto concettuale alla Meccanica Quantistica, nella sua formulazione attuale. D'altro canto, amplissimi rimangono i campi di applicazione della Meccanica analitica, in quanto costituiscono il cuore delle moderne teorie sul caos deterministico e le sue applicazioni.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.
Abilità comunicative: Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
Avvertenza: con (richiamo/cenno) s’intende un concetto che è necessario per lo sviluppo dell’argomento, ma non fa parte del programma d’esame.
Alcuni specifici esempi potrebbero non essere effettivamente svolti a lezione, ma sono reperibili sui testi di riferimento.
1) Spazio-tempo in Meccanica Classica
Concezione dello Spazio e del Tempo in MC
La Relatività di Galilei
Il gruppo e l’algebra di Galilei, suoi Invarianti.
Il gruppo e l’algebra delle rotazioni
Inversione temporale e parità.
Il determinismo di Newton
Massa inerziale e gravitazionale : il principio di equivalenza.
Esercizi ed applicazioni.
2) Cinematica Relativistica
Invarianza delle Eq. di Maxwell rispetto a osservatori in moto relativo.
Nozione di interferenza tra onde. (richiamo/cenno)
L’esperimento di Michelson - Morley
L’invariante spazio-temporale .
Il cono luce: intervalli di tipo tempo, spazio e nulli.
Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze.
Le trasformazioni di Lorentz
Lo Spazio di Minkowski
Formalismo covariante
Quadrivettori co-varianti e contro-varianti
Quadri-velocità e quadri-accelerazione
Gruppo di Lorentz e di Poincare’ e loro Algebre.
La composizione delle velocità
La precessione di Thomas-Fermi
Effetto Doppler relativistico
L'Esperienza di Fizeau
L'effetto Sagnac
Esercizi ed applicazioni.
3) Radiazione di Corpo Nero
Trattazione termodinamica Legge di Stefan- Boltzmann
Legge di Wien
Richiamo delle Eq. di Maxwell nel vuoto (richiamo/cenno)
Campo em in cavità (richiamo/cenno)
Conteggio di modi.
Densità degli Stati
Teorema del viriale
Distribuzione di Boltzmann (richiamo/cenno)
Legge di equipartizione dell'energia
Distribuzione di Rayleigh - Jeans
Catastrofe ultravioletta
Ipotesi di Planck
Costante di Planck Distribuzione di Planck
Densità spettrale
Flusso di densità spettrale.
Esercizi ed applicazioni.
4) l Principi della Meccanica Relativistica
La quantità di moto
Il quadri-impulso
Invariante relativistico Energia-Impulso
Energia della massa a riposo
Particelle con massa a riposo nulla
L’effetto fotoelettrico
Relazioni di Planck-Einstein
Il fotone
Urti anelastici
Conversione Massa-Energia
Difetto di Massa
Sistema del Centro dei Momenti
Urti elastici relativistici
Relazione tra l'angolo di diffusione in Lab e nel CdM
Effetto Compton
Decadimenti relativistici
Produzione di coppia
Equazioni relativistiche. del moto
Moto relativistico di cariche elettriche in campi e.m.
Esercizi ed applicazioni
5) Formulazione Lagrangiana della Meccanica
Vincoli e coordinate generalizzate,
Spazio delle configurazioni.
Il Principio dei Lavori Virtuali e di d’Alembert
Problemi Variazionali
Il Principio di Hamilton
Equazioni del Moto di Eulero-Lagrange
Lagrangiana per una particella classica.
Matrice cinetica.
Potenziali generalizzati.
Moto libero di particelle su varietà: equazioni delle geodetiche
Lagrangiana per una particella relativistica libera
Lagrangiana per una particella relativistica in campi e.m.
Trasformazione dei campi sotto cambiamento di coordinate
Tensore Elettromagnatico
Lagrangiana covariante del campo e.m.
Equazioni del campo e.m. in forma covariante
Moto relativistico di cariche elettriche in campi e.m.
Coordinate cicliche
L’energia di un sistema lagrangiano
Simmetrie continue di sistemi lagrangiani
Teorema di Noether sulle leggi di conservazione
Riduzioni lagrangiane: teorema di Routh.
Esercizi ed applicazioni.
6) Molecole, Atomi, Particelle
Moti browniani
Interpretazione di Einstein
Attrito e viscosità
Il Numero di Avogadro
Esperienza di Thomson: la scoperta dell'elettrone
Esperienza di Millikan
Quantizzazione della carica elettrica
Spettroscopia dei gas (richiamo/cenno)
Modelli atomici
Concetto di sezione d’urto (richiamo/cenno)
Sistemi radianti semplici (richiamo/cenno)
Formula di Larmor (richiamo/cenno)
L'instabilità della Materia Classica.
Esercizi ed applicazioni.
7) Meccanica Hamiltoniana
Trasformazioni di Legendre
Funzione Hamiltoniana
Hamiltoniana relativistica
Campi vettoriali hamiltoniani
Parentesi di Poisson.
Le equazioni di Hamilton.
Teorema di Liouville
Trasformazioni canoniche
Gruppo simplettico
Trasformazioni canoniche infinitesime
Integrali di Poincare’ - Cartan, forme simplettiche
Forma di Lagrange e Forma di Liouville-Cartan
Spazio delle Fasi per i sistemi Hamiltoniani
Mappe di Poincare’.
Integrali del moto
Flusso di fase come trasformazione canonica.
Funzioni generatrici
Flussi in commutazione.
Studio qualitativo del flusso di fase
Teorema delle ricorrenze di Poincare’.
Punti di equilibrio e loro classificazione
Studio analitico attorno ai punti di equilibrio
Moto in prossimità dei punti di inversione
Periodo dei moti limitati
Pendolo, Osc. Duffing, doppia buca, Bipendolo.
Dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali
Mappe di Arnol’d, di Chirikov, a ferro di cavallo.
Stabilità e stabilità asintotica per sistemi non hamiltoniani
Teorema di Lyapunov sulla stabilità
Sistemi oscillanti non hamiltoniani/autonomi: van der Pol, Watt, Kapitza.
Biforcazioni
Esponenti di Lyapunov
L'instaurarsi del caos deterministico (hamiltoniano)
Riduzioni Hamiltoniane
Problema dei due corpi in potenziali centrali.
Condizioni di orbite chiuse, teorema di Bertrand, integrale di Runge-Lenz, moti kepleriani,
Diffusione da potenziale centrale.
Problema del Corpo Rigido: trottola di Eulero e di Lagrange.
La precessione degli equinozi.
La precessione di Larmor
Problema dei 3 Corpi: punti lagrangiani, integrale di Jacobi, problema ristretto.
Equazione di Hamilton-Jacobi
Variabili separabili e integrale completo.
Variabili angolo-azione
Teorema di Arnol’d-Liouville sulla completa integrabilita’.
Completa integrabilita’ di alcuni sistemi non lineari: Toda e Calogero-Moser.
Cenni di teoria delle perturbazioni, metodo di Poincare’ - von Zeipel,
Metodo della media.
Problema dei piccoli denominatori e Risonanze.
Teorema KAM.
Esercizi ed applicazioni.
8) Verso la quantizzazione dei sistemi atomici
Integrali adiabatici
Postulati di Bohr.
Condizione di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld
Formula di Balmer-Rydberg.
Correzioni relativistiche
Esercizi
H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"
V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"
G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"
Eisberg :" Quantum Physics"
Appunti del corso: si veda Materiale didattico, che saranno aggiornati progressivamente con lo sviluppo del corso.
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
COMPUTAZIONE QUANTISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 27/02/2023 al 09/06/2023)
Lingua ITALIANO
Percorso FISICA TEORICA (081)
Sede Lecce
Conoscenza della Meccanica Quantistica (non relativistica) ed elementi di Teoria dei Campi
Introduzione alla Computazione Quantistica e il Concetto di Entanglement come risorsa computazionale ed estimatore delle proprietà fisiche degli stati in teorie di campo
Il corso si propone di fornire allo studente un’introduzione ad alcuni metodi di computazione basati sulle proprietà degli stati di sistemi quantistici. Particolare attenzione sarà data all’informazione quantistica in quanto prototipo alternativo che può superare le prestazioni del computer classico. Accento particolare sarà posto sul concetto di entanglement sia in semplici sistemi finiti, che in teorie di campo
Lezioni frontali, Esercitazioni individuali su simulatori e quantum computers reali accessibili in rete.
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Struttura dello spazio degli Stati, Sistemi aperti, Operatore di densità, Entanglement, Preparazioni, Teorema HJW, Fidelity
Procedure di misura, canali quantistici.
Paradosso EPR, disuguaglianze di Bell e CHSH, codifica densa, teletrasporto quantistico, software quantistico, crittografia quantistica, Teorema di no-cloning. Mixed-state entanglement, Criterion of separability, Multipartite entanglement, Cat states, Entanglement-enhanced communication.
Principio di Landauer, porte reversibili, circuiti quantistici, classi di complessità, porte quantistiche universali, approssimazione Solovay-Kitaev
La trasformata quantistica di Fourier. L'algoritmo di Shor. L'algoritmo di Grover.
Le simulazioni di fisica quantistica.
Entropia di Shannon ed Entropia von Neumann. Entropia di Entanglement. Quantificazione dell'entanglement a stati misti. Informazione accessibile.
Entropia di Entanglement in Teorie di Campo Quantistico. Replica approach. Legge dell'Area. Entropia in Teorie di campo Conforme. Approccio Olografico. Paradosso dell'informazione dei Buchi Neri. Entropia di entanglement in teorie topologiche. Entanglement in sistemi fuori dall'equilibrio.
- M. A. Nielsen and I. L. Chuang: "Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge, UK (2000).
- J. Preskill, Lecture Notes Ph219/CS219
- E. Riffel, W. Polak:"Quaantum Computing: a gentle introduction",The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England (2011)
- M. Lanzagorta, J. Uhlmann, "Quantum Computer Science", Morgan & Claypool, San Rafael, USA (2009)
- M. M. Wilde: " Quantum information theory", Cambridge Univ. Press, Cambridge UK (2017)
- L. Martina, G. Soliani:" A brief review on quantum computing and the Shor's factoring algorithm", Aracne Editrice, Roma (2006)
- P. Ruggiero: Entanglement and correlations in one-dimensional quantum many-body systems (SISSA, Trieste, 2019)
- https://quantiki.org
- https://qiskit.org
- https://physicsworld.com/c/quantum/
COMPUTAZIONE QUANTISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 19/09/2022 al 16/12/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso FISICA TEORICA (081)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica Quantistica all'equilibrio e fuori dall'equilibrio.
La comprensione di numerosissimi fenomeni macroscopici richiede l’estensione dei metodi statistici a sistemi di particelle con interazioni microscopiche a livello quantistico. In particolare le transizioni di fase, i fenomeni critici e l’universalità saranno oggetto della parte centrale del corso, sia grazie ai metodi fenomenologici alla Landau, che tramite risultati analitici e del gruppo di rinormalizzazione. D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio avviene con gli strumenti delle fluttuazioni-dissipazioni e delle equazione di Langevin e del trasporto.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Moto browniano ed equazione di Liouville.
Equazioni del trasporto e Teorema H
Teoria della risposta lineare.
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose –Einstein, atomi freddi
Gas di Fermi: il paramagnetismo di Pauli e diamagnetismo di Landau
Metodo dell’espansione a cluster per gas reali. Plasmi.
Funzioni di correlazione e teorema delle fluttuazioni dissipazioni.
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising , metodi esatti.
Teoria di Landau delle transizioni di fase, esponenti critici, classi di universalità
Il gruppo di rinormalizzazione e sue applicazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 19/09/2022 al 16/12/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso ASTROFISICA,FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI (A219)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica Quantistica all'equilibrio e fuori dall'equilibrio.
La comprensione di numerosissimi fenomeni macroscopici richiede l’estensione dei metodi statistici a sistemi di particelle con interazioni microscopiche a livello quantistico. In particolare le transizioni di fase, i fenomeni critici e l’universalità saranno oggetto della parte centrale del corso, sia grazie ai metodi fenomenologici alla Landau, che tramite risultati analitici e del gruppo di rinormalizzazione. D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio avviene con gli strumenti delle fluttuazioni-dissipazioni e delle equazione di Langevin e del trasporto.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Moto browniano ed equazione di Liouville.
Equazioni del trasporto e Teorema H
Teoria della risposta lineare.
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose –Einstein, atomi freddi
Gas di Fermi: il paramagnetismo di Pauli e diamagnetismo di Landau
Metodo dell’espansione a cluster per gas reali. Plasmi.
Funzioni di correlazione e teorema delle fluttuazioni dissipazioni.
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising , metodi esatti.
Teoria di Landau delle transizioni di fase, esponenti critici, classi di universalità
Il gruppo di rinormalizzazione e sue applicazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2022/2023
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 19/09/2022 al 16/12/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso NANOTECNOLOGIE E FISICA DELLA MATERIA, FISICA APPLICATA (A220)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica Quantistica all'equilibrio e fuori dall'equilibrio.
La comprensione di numerosissimi fenomeni macroscopici richiede l’estensione dei metodi statistici a sistemi di particelle con interazioni microscopiche a livello quantistico. In particolare le transizioni di fase, i fenomeni critici e l’universalità saranno oggetto della parte centrale del corso, sia grazie ai metodi fenomenologici alla Landau, che tramite risultati analitici e del gruppo di rinormalizzazione. D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio avviene con gli strumenti delle fluttuazioni-dissipazioni e delle equazione di Langevin e del trasporto.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Moto browniano ed equazione di Liouville.
Equazioni del trasporto e Teorema H
Teoria della risposta lineare.
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose –Einstein, atomi freddi
Gas di Fermi: il paramagnetismo di Pauli e diamagnetismo di Landau
Metodo dell’espansione a cluster per gas reali. Plasmi.
Funzioni di correlazione e teorema delle fluttuazioni dissipazioni.
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising , metodi esatti.
Teoria di Landau delle transizioni di fase, esponenti critici, classi di universalità
Il gruppo di rinormalizzazione e sue applicazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno accademico di erogazione 2022/2023
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 27/02/2023 al 09/06/2023)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Meccanica Classica e Fondamenti di elettromagnetismo Classico
Meccanica Analitica, formalismo Lagrangiano, formalismo Hamiltoniano. Integrabilità dei sitemi classici e cenno ai sistemi caotici. Meccanica Relativistica e la trasformazione dei campi.
Avvio allo studio dei fenomeni di interazione Radiazione - Materia: Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton. Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.
Abilità comunicative: Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Avvertenza: con (richiamo/cenno) s’intende un concetto che è necessario per lo sviluppo dell’argomento, ma non fa parte del programma d’esame.
Alcuni specifici esempi potrebbero non essere effettivamente svolti a lezione, ma sono reperibili sui testi di riferimento.
1) Radiazione di Corpo Nero
Trattazione termodinamica Legge di Stefan- Boltzmann
Legge di Wien
Richiamo delle Eq. di Maxwell nel vuoto (richiamo/cenno)
Campo em in cavità (richiamo/cenno)
Conteggio di modi.
Densità degli Stati
Teorema del viriale
Distribuzione di Boltzmann (richiamo/cenno)
Legge di equipartizione dell'energia
Distribuzione di Rayleigh - Jeans
Catastrofe ultravioletta
Ipotesi di Planck
Costante di Planck Distribuzione di Planck
Densità spettrale
Flusso di densità spettrale.
Esercizi ed applicazioni.
2) Molecole, Atomi, Particelle
Moti browniani
Interpretazione di Einstein
Attrito e viscosità
Il Numero di Avogadro
Esperienza di Thomson: la scoperta dell'elettrone
Esperienza di Millikan
Quantizzazione della carica elettrica
Modelli atomici
Concetto di sezione d’urto (richiamo/cenno)
Sistemi radianti semplici (richiamo/cenno)
Formula di Larmor (richiamo/cenno)
L'instabilità della Materia Classica.
Esercizi ed applicazioni.
3) Spazio-tempo in Meccanica Classica
Concezione dello Spazio e del Tempo in MC
La Relatività di Galilei
Il gruppo e l’algebra di Galilei, suoi Invarianti.
Il gruppo e l’algebra delle rotazioni
Inversione temporale e parità.
Il determinismo di Newton
Massa inerziale e gravitazionale : il principio di equivalenza.
Esercizi ed applicazioni.
4) Cinematica Relativistica
Invarianza delle Eq. di Maxwell rispetto a osservatori in moto relativo.
Nozione di interferenza tra onde. (richiamo/cenno)
L’esperimento di Michelson - Morley
L’invariante spazio-temporale .
Il cono luce: intervalli di tipo tempo, spazio e nulli.
Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze.
Le trasformazioni di Lorentz
Lo Spazio di Minkowski
Formalismo covariante
Quadrivettori co-varianti e contro-varianti
Quadri-velocità e quadri-accelerazione
Gruppo di Lorentz e di Poincare’ e loro Algebre.
La composizione delle velocità
La precessione di Thomas-Fermi
Effetto Doppler relativistico
L'Esperienza di Fizeau
L'effetto Sagnac
Esercizi ed applicazioni.
5) l Principi della Meccanica Relativistica
La quantità di moto
Il quadri-impulso
Invariante relativistico Energia-Impulso
Energia della massa a riposo
Particelle con massa a riposo nulla
L’effetto fotoelettrico
Relazioni di Planck-Einstein
Il fotone
Urti anelastici
Conversione Massa-Energia
Difetto di Massa
Sistema del Centro dei Momenti
Urti elastici relativistici
Relazione tra l'angolo di diffusione in Lab e nel CdM
Effetto Compton
Decadimenti relativistici
Produzione di coppia
Equazioni relativistiche. del moto
Moto relativistico di cariche elettriche in campi e.m.
Esercizi ed applicazioni
6) Formulazione Lagrangiana della Meccanica
Vincoli e coordinate generalizzate,
Spazio delle configurazioni.
Il Principio dei Lavori Virtuali e di d’Alembert
Problemi Variazionali
Il Principio di Hamilton
Equazioni del Moto di Eulero-Lagrange
Lagrangiana per una particella classica.
Matrice cinetica.
Potenziali generalizzati.
Moto libero di particelle su varietà: equazioni delle geodetiche
Lagrangiana per una particella relativistica libera
Lagrangiana per una particella relativistica in campi e.m.
Trasformazione dei campi sotto cambiamento di coordinate
Tensore Elettromagnatico
Lagrangiana covariante del campo e.m.
Equazioni del campo e.m. in forma covariante
Moto relativistico di cariche elettriche in campi e.m.
Coordinate cicliche
L’energia di un sistema lagrangiano
Simmetrie continue di sistemi lagrangiani
Teorema di Noether sulle leggi di conservazione
Riduzioni lagrangiane: teorema di Routh.
Esercizi ed applicazioni.
7) Meccanica Hamiltoniana
Trasformazioni di Legendre
Funzione Hamiltoniana
Hamiltoniana relativistica
Campi vettoriali hamiltoniani
Parentesi di Poisson.
Le equazioni di Hamilton.
Teorema di Liouville
Trasformazioni canoniche
Gruppo simplettico
Trasformazioni canoniche infinitesime
Integrali di Poincare’ - Cartan, forme simplettiche
Forma di Lagrange e Forma di Liouville-Cartan
Spazio delle Fasi per i sistemi Hamiltoniani
Mappe di Poincare’.
Integrali del moto
Flusso di fase come trasformazione canonica.
Funzioni generatrici
Flussi in commutazione.
Studio qualitativo del flusso di fase
Teorema delle ricorrenze di Poincare’.
Punti di equilibrio e loro classificazione
Studio analitico attorno ai punti di equilibrio
Moto in prossimità dei punti di inversione
Periodo dei moti limitati
Pendolo, Osc. Duffing, doppia buca, Bipendolo.
Dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali
Mappe di Arnol’d, di Chirikov, a ferro di cavallo.
Stabilità e stabilità asintotica per sistemi non hamiltoniani
Teorema di Lyapunov sulla stabilità
Sistemi oscillanti non hamiltoniani/autonomi: van der Pol, Watt, Kapitza.
Biforcazioni
Esponenti di Lyapunov
L'instaurarsi del caos deterministico (hamiltoniano)
Riduzioni Hamiltoniane
Problema dei due corpi in potenziali centrali.
Condizioni di orbite chiuse, teorema di Bertrand, integrale di Runge-Lenz, moti kepleriani,
Diffusione da potenziale centrale.
Problema del Corpo Rigido: trottola di Eulero e di Lagrange.
La precessione degli equinozi.
La precessione di Larmor
Problema dei 3 Corpi: punti lagrangiani, integrale di Jacobi, problema ristretto.
Equazione di Hamilton-Jacobi
Variabili separabili e integrale completo.
Variabili angolo-azione
Teorema di Arnol’d-Liouville sulla completa integrabilita’.
Completa integrabilita’ di alcuni sistemi non lineari: Toda e Calogero-Moser.
Cenni di teoria delle perturbazioni, metodo di Poincare’ - von Zeipel,
Metodo della media.
Problema dei piccoli denominatori e Risonanze.
Teorema KAM.
Esercizi ed applicazioni.
8) Verso la quantizzazione dei sistemi atomici
Integrali adiabatici
Spettroscopia dei gas (richiamo/cenno)
Postulati di Bohr.
Condizione di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld
Formula di Balmer-Rydberg.
Correzioni relativistiche
Esercizi
H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"
V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"
G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"
Eisberg :" Quantum Physics"
Appunti del corso: si veda Materiale didattico, che saranno aggiornati progressivamente con lo sviluppo del corso.
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Anno di corso 3
Semestre Primo Semestre (dal 20/09/2021 al 17/12/2021)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)
Sede Lecce
E' propedeutico il corso di Fisica III
Richiami della teoria delle Onde Elettromagnetiche. Cinematica Relativistica e cenni di dinamica relativistica. Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM. Prime scoperte sulle Particelle elementari e sulla struttura atomica. Fotoni. Fenomenologia quantistica e postulati della Meccanica quantistica. Semplici applicazioni di Fisica quantistica.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla fenomenologia dell’interazione tra radiazione e materia, descritta in termini di equazioni di Maxwell, principi della Relatività Speciale e dei primi elementi di Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito dell’elettromagnetismo classico, della meccanica relativistica, della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio: La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali, porterà lo studente a riconoscere la presenza e l’efficacia esplicativa dei principi della Fisica moderna nell’accadimento dei fenomeni che coinvolgono l’interazione tra Radiazione e Materia, particolarmente pertinente il corso di laurea in questione.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente uno specifico linguaggio descrittivo della fenomenologia dei sistemi fisici microscopici e delle loro interazioni fondamentali. A formalizzare a livello di base i postulati della Relatività Speciale e della Meccanica quantistica ed saperne esprimere delle conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti le applicazioni della meccanica quantistica all'ottica
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame. Gli studenti possono chiedere di sostenere l'esame orale in un appello diverso da quello dello scritto, ma non oltre i sei mesi dalla prima prova.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Introduzione al corso:
motivazioni, contenuti, obiettivi, modalità di esame, testi e supporti didattici
Richiami generali di Fisica Classica
La meccanica ed i suoi principi. La termodinamica
Il campo Elettromagnetico.
Le equazioni di Maxwell
Significato fisico delle equazioni di Maxwell in forma globale.
Le equazioni di Maxwell in forma locale.
Sorgenti del campo EM.
Cavità risonanti. Oscillazioni del campo EM.
Onde EM
L’equazione delle onde. Sue soluzioni in 1-dim spaziale.
Onde piane. Onde progressive e regressive. Onde monocromatiche.
Vettore d'onda. Legge di dispersione. Spettro delle onde EM
Intensità della luce. Densità di energia EM.
Vettore di Poynting. Densità di momento EM. Pressione di radiazione.
Interferenza e Diffrazione.
Origine del fenomeno dell'interferenza.
Condizioni di Fresnel e di Fraunhofer. Esperienza di Young.
Legge dei massimi.
Diffrazione da fenditura. Legge dei minimi.
Diffrazione da apertura/ostacolo circolare.
Propagazione in mezzi con indici di rifrazione diversi. Fenomeni associati di interferenza.
La Polarizzazione della luce. Legge di Malus. Polarizzatori analizzatori.
Birifrangenza
Cinematica Relativistica
Le leggi di trasformazione delle velocità di Galilei.
Non invarianza delle equazioni di Maxwell rispetto a trasformazioni di Galilei.
L'esperienza di Michelson e Morley.
Osservazioni sull'esperimento d Michelson e Morley: stime sulla sua osservabilità.
I postulati della Relatività Speciale.
Le trasformazioni di Lorentz
Matrici di Lorentz. Operazioni gruppali con matrici.
Contrazione dello spazio.
Dilatazione del tempo.
Composizione delle velocità
Effetto Doppler
Quadrivelocità
Quadrimomento
Invariante relativistico del quadrimomento.
Sue applicazioni in semplici problemi di dinamica relativistica.
Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM.
Spettri discreti e continui.
Leggi dell’Irraggiamento.
Concetto di Corpo Nero.
Caratteristiche generali dello Spettro della radiazione di Corpo Nero.
Legge di Wien.
Legge di Stefan-Boltzmann.
Campo EM in cavità. Modi stazionari. Quantizzazione dei Modi.
Densità dei Modi di Oscillazione.
Enunciato e significato fisico della Legge di Equipartizione dell’Energia.
Densità Spettrale dei modi EM. Legge di Rayleigh - Jeans.
Ipotesi di quantizzazione di Planck.
La densità (distribuzione) spettrale di Planck in frequenza/lunghezza d’onda.
Flusso spettrale emesso da un Corpo Nero.
Costante di Planck e suo significato fisico.
Applicazioni ed esercizi sulla radiazione di Corpo nero e sulla costante di Planck.
L’Esperienza di Thomson e la scoperta dell’elettrone.
L’esperienza di Millikan: interpretazione e principio
di quantizzazione della carica elettrica.
L'effetto fotoelettrico: aspetti qualitativi generali.
Fenomenologia dell'effetto fotoelettrico. Potenziale di arresto. Lavoro di estrazione.
Interpretazione di Einstein dell’effetto fotoelettrico.
Introduzione del concetto di Fotone.
Natura corpuscolare della luce. Leggi di Planck-Einstein.
Applicazioni ed esercizi.
Effetto Compton. Sua interpretazione in termini di dinamica relativistica.
Diffrazione di Luce e di Particelle. Diffrazione alla Bragg.
Interferenza da singolo fotone.
Interferenza da singolo elettrone
Onde di materia
Lunghezza d'onda di de Broglie
Postulati della Meccanica Quantistica
Stati di Polarizzazione dei Fotoni.
Preparazione di stati di polarizzazione.
Misura di stati di polarizzazione.
Proprietà mutuamente esclusive.
Stati in sovrapposizione di stati con
proprietà mutuamente esclusive.
Spazio degli stati Fisici. Osservabili incompatibili.
Principio di sovrapposizione.
Spettro degli Osservabili.
Distribuzione di probabilità degli esiti delle Misure.
Stato dopo una Misura.
Spazio dei Vettori di Stato. Corrispondenza con gli stati fisici.
Ampiezze di Probabilità e Calcolo delle Probabilità.
Polarizzazione e cammini di fotoni con cristalli birifrangenti.
Correlazione tra stati di polarizzazione e stati di posizione.
Funzioni d’onda di posizione. Suo significato fisico come
ampiezza di probabilità di presenza.
Onde di densità di probabilità e onde di de Broglie.
Onde piane come stati di momento definito.
Sovrapposizione di stati di momento definito.
Principio di Heisenberg per posizione/momento.
Equazione di Schroedinger. Equazione di Schroedinger stazionaria.
Stati di energia definita.
Stati di particella libera. Particella in un pozzo infinito (cavità).
Stati di un oscillatore armonico. Stati per l’atomo di Idrogeno.
Transizioni tra stati di energia definita.
Formula di Balmer per l’atomo di idrogeno.
1) Jewett & Serwey: "Principi di Fisica", Edises editore, Cap. 27: Ottica ondulatoria.
2) D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: “Fondamenti di Fisica”, terzo volume: “Fisica Moderna” (Casa Editrice Ambrosiana), in particolare
Capp. 37-38-39
3) Appunti del corso (si veda Materiale Didattico)
Testi di complemento:
E. Hecht: "Optics", (Pearson, Boston (2017)
R M Eisberg:" Quantum Physics: Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles" , John Wiley & Sons Inc
R. P. Feynman: La Fisica di Feynman, Vol III (Zanichelli, 2007)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 18/10/2021 al 28/01/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA (A65)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Introduzione al corso - Ensemble canonico
Gas perfetti quantistici
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose -Einstein
Condensati di BE di Atomi freddi
Gas ideale di Fermi
Gas degenere di Fermi
Il paramagnetismo di Pauli
Diamagnetismo di Landau
Approccio alle transizioni di fase
Espansione a cluster
Calcolo dei coefficienti del Viriale
Plasma di particelle cariche
Funzioni di Correlazione
Transizioni di fase di I specie
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising
Il modello di Ising in 1D - Metodo Ricorsivo
Il metodo della Matrice di trasferimento
La Matrice di Trasferimento in 1D
Teoria di Landau delle transizioni di fase
Esponenti critici nella teoria di Landau
L'ipotesi di invarianza. di scala
Il gruppo di rinormalizzazione
IL teorema H di Boltzmann.
Il teorema delle fluttuazioni-dissipazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 18/10/2021 al 28/01/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA (A63)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Richiami sulla teoria degli Ensemble
Gas Ideale di Bosoni
Condensazione di Bose - Einstein
Atomi Ultrafreddi
Fotoni e Calore specifico dei Solidi
Liquidi a bassa temperatura: He4, He3, Eccitazioni elementari in He-II
Gas Ideale di Fermi, degenerazione
Paramagnetismo di Pauli, Diamagnetismo di Landau
Gas Relativistico di Fermioni e conseguenze astrofisiche
Transizioni di Fase di I specie, Equilibrio delle Fasi
Espansione del Viriale per sistemi debolmente interagenti
Plasmi
Metodo di Ornstein - van Kampen
Funzioni di Correlazione - Fluttuazioni
Teorema fluttuazioni-dissipazioni
Modello di Ising - Transizioni di fase- Approssimazione di Campo Medio
Comportamento critico della suscettività magnetica
Approssimazioni di I ordine, confronto con Campo M.
Metodi esatti in 1d: ricorsione e Matrice di trasferimento
Esponenti Critici nel modello di Ising
Teoria fenomenologia di Landau delle Transizioni di fase
Introduzione al gruppo di rinormalizzazione
Teoria generale del gruppo di Rinormalizzazione
Fluttuazioni gaussiane attorno all'equilibrio
Moto Browniano: teor. Smolukowski-Einstein
Teoria classica del trasporto, Equazione di Boltzmann, Teoria. H
L'equazione di Langevin, analisi spettrale delle fluttuazioni, fluttuazioni di un oscillatore armonico
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 21/02/2022 al 03/06/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Meccanica Classica e Fondamenti di elettromagnetismo Classico
Meccanica Analitica, formalismo Lagrangiano, formalismo Hamiltoniano. Integrabilità dei sitemi classici e cenno ai sistemi caotici. Meccanica Relativistica e la trasformazione dei campi.
Avvio allo studio dei fenomeni di interazione Radiazione - Materia: Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton. Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie. Dualismo onda-corpuscolo.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.
Abilità comunicative: Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
I principi della Meccanica Classica. Gruppo di Galilei. Determinismo Newtoniano.
Invarianza delle Leggi di Maxwell. L'esperimento di Michelson-Morley. Postulati di Einstein. Spazio di Minkowski. Gruppo di Lorentz. Cinematica Relativistica. Composizione delle velocità. Effetto Doppler relativistico. Rotazione di Thomas. Quadrivelocità e quadri-accelerazione. Quadrimomento e invariate relativistico. Particelle di massa propria nulla. Elementi di calcolo tensoriale.
Principi variazionali. Equazioni di Eulero-Lagrange. Cammini estremali in geometria euclidea e minkowskiana.
Meccanica Lagrangiana classica. Teoria dei sistemi vincolati. Principio dei lavori virtuali. Principio di Hamilton e di Minima azione.
Forma normale delle equazioni di Lagrange. Covarianza e Invarianza delle equazioni. Forze dipendenti dalla velocità. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton.
Lagrangiana di particella libera relativistica. Lagrangiana di particella relativistica in presenza di Campo E.M: Hamiltoniana della particella carica in campo EM..Trasformazioni di gauge in meccanica Hamiltoniana. Elementi di Dinamica Relativistica. Urti relativistici. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Tensore elettromagnetico. Cenno alla formulazione variazionale delle equazioni di Maxwell.
Sistemi ad un solo grado di libertà. Il ritratto in fase per sistemi conservativi a un grado di liberta`. Equilibrio e stabilità. Linearizzazione attorno ai punti di equilibrio. Il teorema di Ljapunov. Stabilità globale. Ritratti in fase per sistemi non conservativi. Biforcazioni. Il fenomeno del ciclo limite. Fenomenologia dei moti caotici.
Integrali del moto. Teorema di Noether. Riduzione dei sistemi lagrangiani. Parentesi di Poisson. Struttura Simplettica e di Poisson.
Il corpo rigido di Eulero e di Lagrange. Trasformazioni Canoniche. Funzioni generatrici di trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi. Teorema di Noether nel formalismo hamiltoniano. Le variabili di azione–angolo. Teorema di Liouville - Arnold sull’integrabilità. Sistemi quasi-integrabili. Metodo della media e di Poincaré-Linstedt. Modelli isocroni e non. Teorema KAM. Invarianti adiabatici.
Spettro in emissione ed in assorbimento della radiazione elettromagnetica. Spettri dei gas. Formula di Balmer. Emissione ed assorbimento dei corpi solidi. Legge di Stefan - Boltzmann. Spettro della radiazione di corpo nero. Legge di Wien. Radiazione in cavità. Teoria di Rayleigh-Jeans. Ipotesi di Planck sulla quantizzazione. Distribuzione di Planck e sue conseguenze. Effetto fotoelettrico. Interpretazione di Einstein. Concetto di Fotone. Relazioni di Planck-Einstein. Effetto Compton. Ipotesi di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Esperimento di interferenza di singolo fotone e di singolo elettrone. Dualismo onda-corpuscolo e sue conseguenze.
H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"
V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"
G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"
Eisberg :" Quantum Physics"
Appunti del corso: si veda Materiale didattico, che saranno aggiornati progressivamente con lo sviluppo del corso.
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Anno di corso 3
Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2020 al 19/12/2020)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)
E' propedeutico il corso di Fisica III
Richiami della teoria delle Onde Elettromagnetiche. Cinematica Relativistica e cenni di dinamica relativistica. Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM. Prime scoperte sulle Particelle elementari e sulla struttura atomica. Fotoni. Fenomenologia quantistica e postulati della Meccanica quantistica. Semplici applicazioni di Fisica quantistica.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla fenomenologia dell’interazione tra radiazione e materia, descritta in termini di equazioni di Maxwell, principi della Relatività Speciale e dei primi elementi di Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito dell’elettromagnetismo classico, della meccanica relativistica, della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio: La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali, porterà lo studente a riconoscere la presenza e l’efficacia esplicativa dei principi della Fisica moderna nell’accadimento dei fenomeni che coinvolgono l’interazione tra Radiazione e Materia, particolarmente pertinente il corso di laurea in questione.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente uno specifico linguaggio descrittivo della fenomenologia dei sistemi fisici microscopici e delle loro interazioni fondamentali. A formalizzare a livello di base i postulati della Relatività Speciale e della Meccanica quantistica ed saperne esprimere delle conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti le applicazioni della meccanica quantistica all'ottica
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame. Gli studenti possono chiedere di sostenere l'esame orale in un appello diverso da quello dello scritto, ma non oltre i sei mesi dalla prima prova.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Introduzione al corso:
motivazioni, contenuti, obiettivi, modalità di esame, testi e supporti didattici
Richiami generali di Fisica Classica
La meccanica ed i suoi principi. La termodinamica
Il campo Elettromagnetico.
Le equazioni di Maxwell
Significato fisico delle equazioni di Maxwell in forma globale.
Le equazioni di Maxwell in forma locale.
Sorgenti del campo EM.
Cavità risonanti. Oscillazioni del campo EM.
Onde EM
L’equazione delle onde. Sue soluzioni in 1-dim spaziale.
Onde piane. Onde progressive e regressive. Onde monocromatiche.
Vettore d'onda. Legge di dispersione. Spettro delle onde EM
Intensità della luce. Densità di energia EM.
Vettore di Poynting. Densità di momento EM. Pressione di radiazione.
Interferenza e Diffrazione.
Origine del fenomeno dell'interferenza.
Condizioni di Fresnel e di Fraunhofer. Esperienza di Young.
Legge dei massimi.
Diffrazione da fenditura. Legge dei minimi.
Diffrazione da apertura/ostacolo circolare.
Propagazione in mezzi con indici di rifrazione diversi. Fenomeni associati di interferenza.
La Polarizzazione della luce. Legge di Malus. Polarizzatori analizzatori.
Birifrangenza
Cinematica Relativistica
Le leggi di trasformazione delle velocità di Galilei.
Non invarianza delle equazioni di Maxwell rispetto a trasformazioni di Galilei.
L'esperienza di Michelson e Morley.
Osservazioni sull'esperimento d Michelson e Morley: stime sulla sua osservabilità.
I postulati della Relatività Speciale.
Le trasformazioni di Lorentz
Matrici di Lorentz. Operazioni gruppali con matrici.
Contrazione dello spazio.
Dilatazione del tempo.
Composizione delle velocità
Effetto Doppler
Quadrivelocità
Quadrimomento
Invariante relativistico del quadrimomento.
Sue applicazioni in semplici problemi di dinamica relativistica.
Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM.
Spettri discreti e continui.
Leggi dell’Irraggiamento.
Concetto di Corpo Nero.
Caratteristiche generali dello Spettro della radiazione di Corpo Nero.
Legge di Wien.
Legge di Stefan-Boltzmann.
Campo EM in cavità. Modi stazionari. Quantizzazione dei Modi.
Densità dei Modi di Oscillazione.
Enunciato e significato fisico della Legge di Equipartizione dell’Energia.
Densità Spettrale dei modi EM. Legge di Rayleigh - Jeans.
Ipotesi di quantizzazione di Planck.
La densità (distribuzione) spettrale di Planck in frequenza/lunghezza d’onda.
Flusso spettrale emesso da un Corpo Nero.
Costante di Planck e suo significato fisico.
Applicazioni ed esercizi sulla radiazione di Corpo nero e sulla costante di Planck.
L’Esperienza di Thomson e la scoperta dell’elettrone.
L’esperienza di Millikan: interpretazione e principio
di quantizzazione della carica elettrica.
L'effetto fotoelettrico: aspetti qualitativi generali.
Fenomenologia dell'effetto fotoelettrico. Potenziale di arresto. Lavoro di estrazione.
Interpretazione di Einstein dell’effetto fotoelettrico.
Introduzione del concetto di Fotone.
Natura corpuscolare della luce. Leggi di Planck-Einstein.
Applicazioni ed esercizi.
Effetto Compton. Sua interpretazione in termini di dinamica relativistica.
Diffrazione di Luce e di Particelle. Diffrazione alla Bragg.
Interferenza da singolo fotone.
Interferenza da singolo elettrone
Onde di materia
Lunghezza d'onda di de Broglie
Postulati della Meccanica Quantistica
Stati di Polarizzazione dei Fotoni.
Preparazione di stati di polarizzazione.
Misura di stati di polarizzazione.
Proprietà mutuamente esclusive.
Stati in sovrapposizione di stati con
proprietà mutuamente esclusive.
Spazio degli stati Fisici. Osservabili incompatibili.
Principio di sovrapposizione.
Spettro degli Osservabili.
Distribuzione di probabilità degli esiti delle Misure.
Stato dopo una Misura.
Spazio dei Vettori di Stato. Corrispondenza con gli stati fisici.
Ampiezze di Probabilità e Calcolo delle Probabilità.
Polarizzazione e cammini di fotoni con cristalli birifrangenti.
Correlazione tra stati di polarizzazione e stati di posizione.
Funzioni d’onda di posizione. Suo significato fisico come
ampiezza di probabilità di presenza.
Onde di densità di probabilità e onde di de Broglie.
Onde piane come stati di momento definito.
Sovrapposizione di stati di momento definito.
Principio di Heisenberg per posizione/momento.
Equazione di Schroedinger. Equazione di Schroedinger stazionaria.
Stati di energia definita.
Stati di particella libera. Particella in un pozzo infinito (cavità).
Stati di un oscillatore armonico. Stati per l’atomo di Idrogeno.
Transizioni tra stati di energia definita.
Formula di Balmer per l’atomo di idrogeno.
1) Jewett & Serwey: "Principi di Fisica", Edises editore, Cap. 27: Ottica ondulatoria.
2) D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: “Fondamenti di Fisica”, terzo volume: “Fisica Moderna” (Casa Editrice Ambrosiana), in particolare
Capp. 37-38-39
3) Appunti del corso (si veda Materiale Didattico)
Testi di complemento:
E. Hecht: "Optics", (Pearson, Boston (2017)
R M Eisberg:" Quantum Physics: Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles" , John Wiley & Sons Inc
R. P. Feynman: La Fisica di Feynman, Vol III (Zanichelli, 2007)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 19/10/2020 al 29/01/2021)
Lingua ITALIANO
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA (A63)
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Introduzione al corso - Ensemble canonico
Gas perfetti quantistici
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose -Einstein
Condensati di BE di Atomi freddi
Gas ideale di Fermi
Gas degenere di Fermi
Il paramagnetismo di Pauli
Diamagnetismo di Landau
Approccio alle transizioni di fase
Espansione a cluster
Calcolo dei coefficienti del Viriale
Plasma di particelle cariche
Funzioni di Correlazione
Transizioni di fase di I specie
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising
Il modello di Ising in 1D - Metodo Ricorsivo
Il metodo della Matrice di trasferimento
La Matrice di Trasferimento in 1D
Teoria di Landau delle transizioni di fase
Esponenti critici nella teoria di Landau
L'ipotesi di invarianza. di scala
Il gruppo di rinormalizzazione
IL teorema H di Boltzmann.
Il teorema delle fluttuazioni-dissipazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 19/10/2020 al 29/01/2021)
Lingua ITALIANO
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA (A65)
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Sviluppo di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente
Introduzione al corso - Ensemble canonico
Gas perfetti quantistici
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose -Einstein
Condensati di BE di Atomi freddi
Gas ideale di Fermi
Gas degenere di Fermi
Il paramagnetismo di Pauli
Diamagnetismo di Landau
Approccio alle transizioni di fase
Espansione a cluster
Calcolo dei coefficienti del Viriale
Plasma di particelle cariche
Funzioni di Correlazione
Transizioni di fase di I specie
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising
Il modello di Ising in 1D - Metodo Ricorsivo
Il metodo della Matrice di trasferimento
La Matrice di Trasferimento in 1D
Teoria di Landau delle transizioni di fase
Esponenti critici nella teoria di Landau
L'ipotesi di invarianza. di scala
Il gruppo di rinormalizzazione
IL teorema H di Boltzmann.
Il teorema delle fluttuazioni-dissipazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 22/02/2021 al 04/06/2021)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Meccanica Classica e Fondamenti di elettromagnetismo Classico
Meccanica Analitica Formalismo Lagrangiano. Formalismo Hamiltoniano. Integrabilità dei sitemi
classici e cenno ai sistemi caotici. Meccanica Relativistica e la trasformazione dei campi.
Avvio allo studio dei fenomeni di interazione Radiazione - Materia: Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton. Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie. Dualismo onda-corpuscolo.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.
Abilità comunicative: Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione. E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente.
I principi della Meccanica Classica. Gruppo di Galilei. Determinismo Newtoniano.
Invarianza delle Leggi di Maxwell. L'esperimento di Michelson-Morley. Postulati di Einstein. Spazio di Minkowski. Gruppo di Lorentz. Cinematica Relativistica. Composizione delle velocità. Effetto Doppler relativistico. Rotazione di Thomas. Quadrivelocità e quadri-accelerazione. Quadrimomento e invariate relativistico. Particelle di massa propria nulla. Elementi di calcolo tensoriale.
Principi variazionali. Equazioni di Eulero-Lagrange. Cammini estremali in geometria euclidea e minkowskiana.
Meccanica Lagrangiana classica. Teoria dei sistemi vincolati. Principio dei lavori virtuali. Principio di Hamilton e di Minima azione.
Forma normale delle equazioni di Lagrange. Covarianza e Invarianza delle equazioni. Forze dipendenti dalla velocità. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton.
Lagrangiana di particella libera relativistica. Lagrangiana di particella relativistica in presenza di Campo E.M: Hamiltoniana della particella carica in campo EM..Trasformazioni di gauge in meccanica Hamiltoniana. Elementi di Dinamica Relativistica. Urti relativistici. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Tensore elettromagnetico. Cenno alla formulazione variazionale delle equazioni di Maxwell.
Sistemi ad un solo grado di libertà. Il ritratto in fase per sistemi conservativi a un grado di liberta`. Equilibrio e stabilità. Linearizzazione attorno ai punti di equilibrio. Il teorema di Ljapunov. Stabilità globale. Ritratti in fase per sistemi non conservativi. Biforcazioni. Il fenomeno del ciclo limite. Fenomenologia dei moti caotici.
Integrali del moto. Teorema di Noether. Riduzione dei sistemi lagrangiani. Parentesi di Poisson. Struttura Simplettica e di Poisson.
Il corpo rigido di Eulero e di Lagrange. Trasformazioni Canoniche. Funzioni generatrici di trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi. Teorema di Noether nel formalismo hamiltoniano. Le variabili di azione–angolo. Teorema di Liouville - Arnold sull’integrabilità. Sistemi quasi-integrabili. Metodo della media e di Poincaré-Linstedt. Modelli isocroni e non. Teorema KAM. Invarianti adiabatici.
Spettro in emissione ed in assorbimento della radiazione elettromagnetica. Spettri dei gas. Formula di Balmer. Emissione ed assorbimento dei corpi solidi. Legge di Stefan - Boltzmann. Spettro della radiazione di corpo nero. Legge di Wien. Radiazione in cavità. Teoria di Rayleigh-Jeans. Ipotesi di Planck sulla quantizzazione. Distribuzione di Planck e sue conseguenze. Effetto fotoelettrico. Interpretazione di Einstein. Concetto di Fotone. Relazioni di Planck-Einstein. Effetto Compton. Ipotesi di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Esperimento di interferenza di singolo fotone e di singolo elettrone. Dualismo onda-corpuscolo e sue conseguenze.
H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"
V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"
G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"
Eisberg :" Quantum Physics"
R. A. Leo :"INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA"
Appunti del corso: si veda Materiale didattico, che saranno aggiornati progressivamente con lo sviluppo del corso.
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Anno di corso 3
Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2019 al 20/12/2019)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)
Sede Lecce
E' propedeutico il corso di Fisica III
Richiami della teoria delle Onde Elettromagnetiche. Cinematica Relativistica e cenni di dinamica relativistica. Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM. Prime scoperte sulle Particelle elementari e sulla struttura atomica. Fotoni. Fenomenologia quantistica e postulati della Meccanica quantistica. Semplici applicazioni di Fisica quantistica.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla fenomenologia dell’interazione tra radiazione e materia, descritta in termini di equazioni di Maxwell, principi della Relatività Speciale e dei primi elementi di Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito dell’elettromagnetismo classico, della meccanica relativistica, della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio: La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali, porterà lo studente a riconoscere la presenza e l’efficacia esplicativa dei principi della Fisica moderna nell’accadimento dei fenomeni che coinvolgono l’interazione tra Radiazione e Materia, particolarmente pertinente il corso di laurea in questione.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente uno specifico linguaggio descrittivo della fenomenologia dei sistemi fisici microscopici e delle loro interazioni fondamentali. A formalizzare a livello di base i postulati della Relatività Speciale e della Meccanica quantistica ed saperne esprimere delle conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti le applicazioni della meccanica quantistica all'ottica
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Introduzione al corso:
motivazioni, contenuti, obiettivi, modalità di esame, testi e supporti didattici
Richiami generali di Fisica Classica
La meccanica ed i suoi principi. La termodinamica
Il campo Elettromagnetico.
Le equazioni di Maxwell
Significato fisico delle equazioni di Maxwell in forma globale.
Le equazioni di Maxwell in forma locale.
Sorgenti del campo EM.
Cavità risonanti. Oscillazioni del campo EM.
Onde EM
L’equazione delle onde. Sue soluzioni in 1-dim spaziale.
Onde piane. Onde progressive e regressive. Onde monocromatiche.
Vettore d'onda. Legge di dispersione. Spettro delle onde EM
Intensità della luce. Densità di energia EM.
Vettore di Poynting. Densità di momento EM. Pressione di radiazione.
Interferenza e Diffrazione.
Origine del fenomeno dell'interferenza.
Condizioni di Fresnel e di Fraunhofer. Esperienza di Young.
Legge dei massimi.
Diffrazione da fenditura. Legge dei minimi.
Diffrazione da apertura/ostacolo circolare.
Propagazione in mezzi con indici di rifrazione diversi. Fenomeni associati di interferenza.
La Polarizzazione della luce. Legge di Malus. Polarizzatori analizzatori.
Birifrangenza
Cinematica Relativistica
Le leggi di trasformazione delle velocità di Galilei.
Non invarianza delle equazioni di Maxwell rispetto a trasformazioni di Galilei.
L'esperienza di Michelson e Morley.
Osservazioni sull'esperimento d Michelson e Morley: stime sulla sua osservabilità.
I postulati della Relatività Speciale.
Le trasformazioni di Lorentz
Matrici di Lorentz. Operazioni gruppali con matrici.
Contrazione dello spazio.
Dilatazione del tempo.
Composizione delle velocità
Effetto Doppler
Quadrivelocità
Quadrimomento
Invariante relativistico del quadrimomento.
Sue applicazioni in semplici problemi di dinamica relativistica.
Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM.
Spettri discreti e continui.
Leggi dell’Irraggiamento.
Concetto di Corpo Nero.
Caratteristiche generali dello Spettro della radiazione di Corpo Nero.
Legge di Wien.
Legge di Stefan-Boltzmann.
Campo EM in cavità. Modi stazionari. Quantizzazione dei Modi.
Densità dei Modi di Oscillazione.
Enunciato e significato fisico della Legge di Equipartizione dell’Energia.
Densità Spettrale dei modi EM. Legge di Rayleigh - Jeans.
Ipotesi di quantizzazione di Planck.
La densità (distribuzione) spettrale di Planck in frequenza/lunghezza d’onda.
Flusso spettrale emesso da un Corpo Nero.
Costante di Planck e suo significato fisico.
Applicazioni ed esercizi sulla radiazione di Corpo nero e sulla costante di Planck.
L’Esperienza di Thomson e la scoperta dell’elettrone.
L’esperienza di Millikan: interpretazione e principio
di quantizzazione della carica elettrica.
L'effetto fotoelettrico: aspetti qualitativi generali.
Fenomenologia dell'effetto fotoelettrico. Potenziale di arresto. Lavoro di estrazione.
Interpretazione di Einstein dell’effetto fotoelettrico.
Introduzione del concetto di Fotone.
Natura corpuscolare della luce. Leggi di Planck-Einstein.
Applicazioni ed esercizi.
Effetto Compton. Sua interpretazione in termini di dinamica relativistica.
Diffrazione di Luce e di Particelle. Diffrazione alla Bragg.
Interferenza da singolo fotone.
Interferenza da singolo elettrone
Onde di materia
Lunghezza d'onda di de Broglie
Postulati della Meccanica Quantistica
Stati di Polarizzazione dei Fotoni.
Preparazione di stati di polarizzazione.
Misura di stati di polarizzazione.
Proprietà mutuamente esclusive.
Stati in sovrapposizione di stati con
proprietà mutuamente esclusive.
Spazio degli stati Fisici. Osservabili incompatibili.
Principio di sovrapposizione.
Spettro degli Osservabili.
Distribuzione di probabilità degli esiti delle Misure.
Stato dopo una Misura.
Spazio dei Vettori di Stato. Corrispondenza con gli stati fisici.
Ampiezze di Probabilità e Calcolo delle Probabilità.
Polarizzazione e cammini di fotoni con cristalli birifrangenti.
Correlazione tra stati di polarizzazione e stati di posizione.
Funzioni d’onda di posizione. Suo significato fisico come
ampiezza di probabilità di presenza.
Onde di densità di probabilità e onde di de Broglie.
Onde piane come stati di momento definito.
Sovrapposizione di stati di momento definito.
Principio di Heisenberg per posizione/momento.
Equazione di Schroedinger. Equazione di Schroedinger stazionaria.
Stati di energia definita.
Stati di particella libera. Particella in un pozzo infinito (cavità).
Stati di un oscillatore armonico. Stati per l’atomo di Idrogeno.
Transizioni tra stati di energia definita.
Formula di Balmer per l’atomo di idrogeno.
1) Jewett & Serwey: "Principi di Fisica", Edises editore, Cap. 27: Ottica ondulatoria.
2) D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: “Fondamenti di Fisica”, terzo volume: “Fisica Moderna” (Casa Editrice Ambrosiana), in particolare
Capp. 37-38-39
3) Appunti del corso (si veda Materiale Didattico)
Testi di complemento:
E. Hecht: "Optics", (Pearson, Boston (2017)
R M Eisberg:" Quantum Physics: Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles" , John Wiley & Sons Inc
R. P. Feynman: La Fisica di Feynman, Vol III (Zanichelli, 2007)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 14/10/2019 al 24/01/2020)
Lingua ITALIANO
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA (A65)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.
ll corso intende evidenziare Il fatto che la termodinamica del sistema è determinata da tale molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema derivano in modo molto naturale. Inoltre, mentre gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione. Il teorema delle fluttuazioni-dissipazioni. Il teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e i principali metodi per descrivere. Conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione.
Introduzione al corso - Ensemble canonico
Gas perfetti quantistici
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose -Einstein
Condensati di BE di Atomi freddi
Gas ideale di Fermi
Gas degenere di Fermi
Il paramagnetismo di Pauli
Diamagnetismo di Landau
Approccio alle transizioni di fase
Espansione a cluster
Calcolo dei coefficienti del Viriale
Plasma di particelle cariche
Funzioni di Correlazione
Transizioni di fase di I specie
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising
Il modello di Ising in 1D - Metodo Ricorsivo
Il metodo della Matrice di trasferimento
La Matrice di Trasferimento in 1D
Teoria di Landau delle transizioni di fase
Esponenti critici nella teoria di Landau
L'ipotesi di invarianza. di scala
Il gruppo di rinormalizzazione
IL teorema H di Boltzmann.
Il teorema delle fluttuazioni-dissipazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 14/10/2019 al 24/01/2020)
Lingua ITALIANO
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA (A63)
Sede Lecce
Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble di Gibbs. Statistica di Maxwell-Boltzmann, di Bose -Einstein e di Fermi-Dirac
ll corso intende evidenziare Il fatto che la termodinamica del sistema è determinata da tale molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema derivano in modo molto naturale. Inoltre, mentre gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere, un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione. Il teorema delle fluttuazioni-dissipazioni. Il teorema H di Boltzmann.
Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e i principali metodi per descrivere. Conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.
Lezioni frontali
Risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale. Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione.
Introduzione al corso - Ensemble canonico
Gas perfetti quantistici
Gas Ideale di Bosoni - Condensazione di Bose -Einstein
Condensati di BE di Atomi freddi
Gas ideale di Fermi
Gas degenere di Fermi
Il paramagnetismo di Pauli
Diamagnetismo di Landau
Approccio alle transizioni di fase
Espansione a cluster
Calcolo dei coefficienti del Viriale
Plasma di particelle cariche
Funzioni di Correlazione
Transizioni di fase di I specie
Punto Critico e ordine a grande scala
Il modello di Ising
Il modello di Ising in 1D - Metodo Ricorsivo
Il metodo della Matrice di trasferimento
La Matrice di Trasferimento in 1D
Teoria di Landau delle transizioni di fase
Esponenti critici nella teoria di Landau
L'ipotesi di invarianza. di scala
Il gruppo di rinormalizzazione
IL teorema H di Boltzmann.
Il teorema delle fluttuazioni-dissipazioni
1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)
in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15
2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008)
in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.
3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),
in particolare i Capp. 1,2,3
4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)
In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV
FISICA STATISTICA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 17/02/2020 al 29/05/2020)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Meccanica Classica e Fondamenti di elettromagnetismo Classico
Meccanica Analitica Formalismo Lagrangiano. Formalismo Hamiltoniano. Integrabilità dei sitemi classici e cenno ai sistemi caotici. Meccanica Relativistica e la trasformazione dei campi.
Avvio allo studio dei fenomeni di interazione Radiazione - Materia: Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton. Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie. Dualismo onda-corpuscolo.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.
Abilità comunicative: Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento.
La prova scritta è intesa superata con 15/30
Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto d'esame.
Nelle more delle restrizioni sanitarie connesse all'epidemia di covid-2, in conformità con le disposizioni di Ateneo (https://www.unisalento.it/covid19-informazioni) l'esame potrà essere svolto anche in modalità telematica.
Sessione estiva
11/06/2020 10:00
25/06/2020 10:00
09/07/2020 10:00
23/07/2020 10:00
10/09/2020 10:00
24/09/2020 15:00
Per le sessioni successive consultare gli aggiornamenti sul portale di prenotazione agli esami.
Il docente è presente nel suo ufficio ogni mattina, dal lunedì al venerdì, per chiarimenti agli studenti del corso, esclusi gli orari di lezione.
I principi della Meccanica Classica. Gruppo di Galilei. Determinismo Newtoniano.
Invarianza delle Leggi di Maxwell. L'esperimento di Michelson-Morley. Postulati di Einstein. Spazio di Minkowski. Gruppo di Lorentz. Cinematica Relativistica. Composizione delle velocità. Effetto Doppler relativistico. Rotazione di Thomas. Quadrivelocità e quadri-accelerazione. Quadrimomento e invariate relativistico. Particelle di massa propria nulla. Elementi di calcolo tensoriale.
Principi variazionali. Equazioni di Eulero-Lagrange. Cammini estremali in geometria euclidea e minkowskiana.
Meccanica Lagrangiana classica. Teoria dei sistemi vincolati. Principio dei lavori virtuali. Principio di Hamilton e di Minima azione.
Forma normale delle equazioni di Lagrange. Covarianza e Invarianza delle equazioni. Forze dipendenti dalla velocità. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton.
Lagrangiana di particella libera relativistica. Lagrangiana di particella relativistica in presenza di Campo E.M: Hamiltoniana della particella carica in campo EM..Trasformazioni di gauge in meccanica Hamiltoniana. Elementi di Dinamica Relativistica. Urti relativistici. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Tensore elettromagnetico. Cenno alla formulazione variazionale delle equazioni di Maxwell.
Sistemi ad un solo grado di libertà. Il ritratto in fase per sistemi conservativi a un grado di liberta`. Equilibrio e stabilità. Linearizzazione attorno ai punti di equilibrio. Il teorema di Ljapunov. Stabilità globale. Ritratti in fase per sistemi non conservativi. Biforcazioni. Il fenomeno del ciclo limite. Fenomenologia dei moti caotici.
Integrali del moto. Teorema di Noether. Riduzione dei sistemi lagrangiani. Parentesi di Poisson. Struttura Simplettica e di Poisson.
Il corpo rigido di Eulero e di Lagrange. Trasformazioni Canoniche. Funzioni generatrici di trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi. Teorema di Noether nel formalismo hamiltoniano. Le variabili di azione–angolo. Teorema di Liouville - Arnold sull’integrabilità. Sistemi quasi-integrabili. Metodo della media e di Poincaré-Linstedt. Modelli isocroni e non. Teorema KAM. Invarianti adiabatici.
Spettro in emissione ed in assorbimento della radiazione elettromagnetica. Spettri dei gas. Formula di Balmer. Emissione ed assorbimento dei corpi solidi. Legge di Stefan - Boltzmann. Spettro della radiazione di corpo nero. Legge di Wien. Radiazione in cavità. Teoria di Rayleigh-Jeans. Ipotesi di Planck sulla quantizzazione. Distribuzione di Planck e sue conseguenze. Effetto fotoelettrico. Interpretazione di Einstein. Concetto di Fotone. Relazioni di Planck-Einstein. Effetto Compton. Ipotesi di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Esperimento di interferenza di singolo fotone e di singolo elettrone. Dualismo onda-corpuscolo e sue conseguenze.
H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"
V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"
G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"
Eisberg :" Quantum Physics"
R. A. Leo :"INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA"
Appunti del corso: si veda Materiale didattico, che saranno aggiornati progressivamente con lo sviluppo del corso.
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Per immatricolati nel 2016/2017
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Anno di corso 3
Semestre Primo Semestre (dal 24/09/2018 al 21/12/2018)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)
Sede Lecce
E' propedeutico il corso di Fisica III
Richiami della teoria delle Onde Elettromagnetiche. Cinematica Relativistica e cenni di dinamica relativistica. Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM. Prime scoperte sulle Particelle elementari e sulla struttura atomica. Fotoni. Fenomenologia quantistica e postulati della Meccanica quantistica. Semplici applicazioni di Fisica quantistica.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla fenomenologia dell’interazione tra radiazione e materia, descritta in termini di equazioni di Maxwell, principi della Relatività Speciale e dei primi elementi di Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito dell’elettromagnetismo classico, della meccanica relativistica, della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio: La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali, porterà lo studente a riconoscere la presenza e l’efficacia esplicativa dei principi della Fisica moderna nell’accadimento dei fenomeni che coinvolgono l’interazione tra Radiazione e Materia, particolarmente pertinente il corso di laurea in questione.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente uno specifico linguaggio descrittivo della fenomenologia dei sistemi fisici microscopici e delle loro interazioni fondamentali. A formalizzare a livello di base i postulati della Relatività Speciale e della Meccanica quantistica ed saperne esprimere delle conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti le applicazioni della meccanica quantistica all'ottica
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
Introduzione al corso:
motivazioni, contenuti, obiettivi, modalità di esame, testi e supporti didattici
Richiami generali di Fisica Classica
La meccanica ed i suoi principi. La termodinamica
Il campo Elettromagnetico.
Le equazioni di Maxwell
Significato fisico delle equazioni di Maxwell in forma globale.
Le equazioni di Maxwell in forma locale.
Sorgenti del campo EM.
Cavità risonanti. Oscillazioni del campo EM.
Onde EM
L’equazione delle onde. Sue soluzioni in 1-dim spaziale.
Onde piane. Onde progressive e regressive. Onde monocromatiche.
Vettore d'onda. Legge di dispersione. Spettro delle onde EM
Intensità della luce. Densità di energia EM.
Vettore di Poynting. Densità di momento EM. Pressione di radiazione.
Interferenza e Diffrazione.
Origine del fenomeno dell'interferenza.
Condizioni di Fresnel e di Fraunhofer. Esperienza di Young.
Legge dei massimi.
Diffrazione da fenditura. Legge dei minimi.
Diffrazione da apertura/ostacolo circolare.
Propagazione in mezzi con indici di rifrazione diversi. Fenomeni associati di interferenza.
La Polarizzazione della luce. Legge di Malus. Polarizzatori analizzatori.
Birifrangenza
Cinematica Relativistica
Le leggi di trasformazione delle velocità di Galilei.
Non invarianza delle equazioni di Maxwell rispetto a trasformazioni di Galilei.
L'esperienza di Michelson e Morley.
Osservazioni sull'esperimento d Michelson e Morley: stime sulla sua osservabilità.
I postulati della Relatività Speciale.
Le trasformazioni di Lorentz
Matrici di Lorentz. Operazioni gruppali con matrici.
Contrazione dello spazio.
Dilatazione del tempo.
Composizione delle velocità
Effetto Doppler
Quadrivelocità
Quadrimomento
Invariante relativistico del quadrimomento.
Sue applicazioni in semplici problemi di dinamica relativistica.
Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM.
Spettri discreti e continui.
Leggi dell’Irraggiamento.
Concetto di Corpo Nero.
Caratteristiche generali dello Spettro della radiazione di Corpo Nero.
Legge di Wien.
Legge di Stefan-Boltzmann.
Campo EM in cavità. Modi stazionari. Quantizzazione dei Modi.
Densità dei Modi di Oscillazione.
Enunciato e significato fisico della Legge di Equipartizione dell’Energia.
Densità Spettrale dei modi EM. Legge di Rayleigh - Jeans.
Ipotesi di quantizzazione di Planck.
La densità (distribuzione) spettrale di Planck in frequenza/lunghezza d’onda.
Flusso spettrale emesso da un Corpo Nero.
Costante di Planck e suo significato fisico.
Applicazioni ed esercizi sulla radiazione di Corpo nero e sulla costante di Planck.
L’Esperienza di Thomson e la scoperta dell’elettrone.
L’esperienza di Millikan: interpretazione e principio
di quantizzazione della carica elettrica.
L'effetto fotoelettrico: aspetti qualitativi generali.
Fenomenologia dell'effetto fotoelettrico. Potenziale di arresto. Lavoro di estrazione.
Interpretazione di Einstein dell’effetto fotoelettrico.
Introduzione del concetto di Fotone.
Natura corpuscolare della luce. Leggi di Planck-Einstein.
Applicazioni ed esercizi.
Effetto Compton. Sua interpretazione in termini di dinamica relativistica.
Diffrazione di Luce e di Particelle. Diffrazione alla Bragg.
Interferenza da singolo fotone.
Interferenza da singolo elettrone
Onde di materia
Lunghezza d'onda di de Broglie
Postulati della Meccanica Quantistica
Stati di Polarizzazione dei Fotoni.
Preparazione di stati di polarizzazione.
Misura di stati di polarizzazione.
Proprietà mutuamente esclusive.
Stati in sovrapposizione di stati con
proprietà mutuamente esclusive.
Spazio degli stati Fisici. Osservabili incompatibili.
Principio di sovrapposizione.
Spettro degli Osservabili.
Distribuzione di probabilità degli esiti delle Misure.
Stato dopo una Misura.
Spazio dei Vettori di Stato. Corrispondenza con gli stati fisici.
Ampiezze di Probabilità e Calcolo delle Probabilità.
Polarizzazione e cammini di fotoni con cristalli birifrangenti.
Correlazione tra stati di polarizzazione e stati di posizione.
Funzioni d’onda di posizione. Suo significato fisico come
ampiezza di probabilità di presenza.
Onde di densità di probabilità e onde di de Broglie.
Onde piane come stati di momento definito.
Sovrapposizione di stati di momento definito.
Principio di Heisenberg per posizione/momento.
Equazione di Schroedinger. Equazione di Schroedinger stazionaria.
Stati di energia definita.
Stati di particella libera. Particella in un pozzo infinito (cavità).
Stati di un oscillatore armonico. Stati per l’atomo di Idrogeno.
Transizioni tra stati di energia definita.
Formula di Balmer per l’atomo di idrogeno.
1) Jewett & Serwey: "Principi di Fisica", Edises editore, Cap. 27: Ottica ondulatoria.
2) D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: “Fondamenti di Fisica”, terzo volume: “Fisica Moderna” (Casa Editrice Ambrosiana), in particolare
Capp. 37-38-39
3) Appunti del corso (si veda Materiale Didattico)
Testi di complemento:
R M Eisberg:" Quantum Physics: Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles" , John Wiley & Sons Inc
G. C. Ghirardi: Un'occhiata alle carte di dio (Il Saggiatore, 2009)
R. P. Feynman: La Fisica di Feynman, Vol III (Zanichelli, 2007)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 15/10/2018 al 25/01/2019)
Lingua ITALIANO
Percorso NANOTECNOLOGIE, FISICA DELLA MATERIA E APPLICATA (A65)
Sede Lecce
Meccanica Statistica
Premesse e Richiami di Meccanica Statistica. Solidi. Gas non ideale. Fluttuazioni termodinamiche . Equilibrio delle fasi. Modelli Risolubili. Teoria del Trasporto
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sullo sviluppo dei metodi statistici in Fisica, con particolare accento alle applicazioni quantistiche, ai fenomeni di transizione delle fasi e alle fluttuazioni statistiche. Conoscenza delle condizioni per lo studio dei sistemi al di fuori dell’equilibrio e dei sistemi esattamente risolubili.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della fisica statistica classica e quantistica e di formulare la modellizzazione per problemi più complessi.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Fisica Statistica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni, nonché predisporre strumenti e metodi appropriati alla loro analisi.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici macroscopici.
Capacità di apprendimento. Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica statistica quantistica e la teoria dei campi quantistici.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
1 Premesse e Richiami di Meccanica Statistica.
Distribuzione di Gibbs, Distribuzione di Boltzmann, Distribuzione di Fermi-Dirac, Distribuzione di Bose-Einstein.
Gas di Fermi e di Bose in non equilibrio, Gas elettronico degenere, Gas di Fermi e di Bose di particelle elementari
2 Solidi
Solidi a basse temperature, Solidi ad alte temperature, Formula di interpolazione di Debye. Dilatazione termica dei solidi.
3 Gas non ideale. Formula di Van der Waals. Termodinamica del plasma classico.
4 Fluttuazioni termodinamiche
Fluttuazioni delle grandezze termodinamiche. T e V variabili indipendenti, S e P variabili indipendenti. P e V variabili indipendenti. T e S variabili indipendenti. Fluttuazione del numero di particelle. Fluttuazioni di un gas perfetto. Formula di Poisson. Funzioni di correlazione in sistemi di bassa dimensionali. Cristalli liquidi e loro fluttuazioni.
5 Equilibrio delle fasi.
Transizione di fase del I ordine. Punto critico. Transizione di fase ghiaccio-acqua. Transizione Vapore-Liquido. Transizione di fase del II ordine. Parametro d’ordine. Influenza dei campi esterni. Cambio di Simmetria. Fluttuazioni del parametro d’ordine. Operatori hamiltoniani efficaci. Indici critici. Invarianza di scala. Punti critici. Teoria delle fluttuazioni attorno al punto critico.
6 Modelli Risolubili
Equivalenza del modello di Ising con altri modelli. Gas su reticolo. Lega binaria. Liquido su reticolo . Modello di Ising unidimensionale. Assenza di magnetizzazione spontanea in una dimensione. Esistenza di magnetizzazione spontanea in due dimensioni. Modello di Ising bidimensionale. Onde di Spin.
7 Teoria del Trasporto
Teoria di Boltzmann classica. Collisioni in sistemi quantistici. Teorema H di Boltzmann. Soluzioni di equilibrio. Trasporto in prossimità dell’equilibrio. Teoria della risposta lineare. Teorema della Fluttuazione-Dissipazione. Cenni all’equazione di Boltzmann quantistica. Applicazioni alla teoria dei liquidi.
1) R.K. Pathria , P. D. Beale, "Statistical Mechanics", 3a ed. , Butterworth-Heinemann Elsevier, Amsterdam (2011).
1) L. D. Landau, E.M. Lifshitz: “Fisica Statistica”, Mir, Mosca (1978)
2) K. Huang: Introduction to Statistical Physics”, Taylor & Francis, London (2001)
3) C. M. Van Vliet:” Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics”, World Scientific, Singapore (2008)
FISICA STATISTICA (FIS/02)
FISICA STATISTICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 15/10/2018 al 25/01/2019)
Lingua ITALIANO
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA (A63)
Sede Lecce
Meccanica Statistica
Premesse e Richiami di Meccanica Statistica. Solidi. Gas non ideale. Fluttuazioni termodinamiche . Equilibrio delle fasi. Modelli Risolubili. Teoria del Trasporto
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sullo sviluppo dei metodi statistici in Fisica, con particolare accento alle applicazioni quantistiche, ai fenomeni di transizione delle fasi e alle fluttuazioni statistiche. Conoscenza delle condizioni per lo studio dei sistemi al di fuori dell’equilibrio e dei sistemi esattamente risolubili.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della fisica statistica classica e quantistica e di formulare la modellizzazione per problemi più complessi.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Fisica Statistica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni, nonché predisporre strumenti e metodi appropriati alla loro analisi.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici macroscopici.
Capacità di apprendimento. Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica statistica quantistica e la teoria dei campi quantistici.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
1 Premesse e Richiami di Meccanica Statistica.
Distribuzione di Gibbs, Distribuzione di Boltzmann, Distribuzione di Fermi-Dirac, Distribuzione di Bose-Einstein.
Gas di Fermi e di Bose in non equilibrio, Gas elettronico degenere, Gas di Fermi e di Bose di particelle elementari
2 Solidi
Solidi a basse temperature, Solidi ad alte temperature, Formula di interpolazione di Debye. Dilatazione termica dei solidi.
3 Gas non ideale. Formula di Van der Waals. Termodinamica del plasma classico.
4 Fluttuazioni termodinamiche
Fluttuazioni delle grandezze termodinamiche. T e V variabili indipendenti, S e P variabili indipendenti. P e V variabili indipendenti. T e S variabili indipendenti. Fluttuazione del numero di particelle. Fluttuazioni di un gas perfetto. Formula di Poisson. Funzioni di correlazione in sistemi di bassa dimensionali. Cristalli liquidi e loro fluttuazioni.
5 Equilibrio delle fasi.
Transizione di fase del I ordine. Punto critico. Transizione di fase ghiaccio-acqua. Transizione Vapore-Liquido. Transizione di fase del II ordine. Parametro d’ordine. Influenza dei campi esterni. Cambio di Simmetria. Fluttuazioni del parametro d’ordine. Operatori hamiltoniani efficaci. Indici critici. Invarianza di scala. Punti critici. Teoria delle fluttuazioni attorno al punto critico.
6 Modelli Risolubili
Equivalenza del modello di Ising con altri modelli. Gas su reticolo. Lega binaria. Liquido su reticolo . Modello di Ising unidimensionale. Assenza di magnetizzazione spontanea in una dimensione. Esistenza di magnetizzazione spontanea in due dimensioni. Modello di Ising bidimensionale. Onde di Spin.
7 Teoria del Trasporto
Teoria di Boltzmann classica. Collisioni in sistemi quantistici. Teorema H di Boltzmann. Soluzioni di equilibrio. Trasporto in prossimità dell’equilibrio. Teoria della risposta lineare. Teorema della Fluttuazione-Dissipazione. Cenni all’equazione di Boltzmann quantistica. Applicazioni alla teoria dei liquidi.
1) L. D. Landau, E.M. Lifshitz: “Fisica Statistica”, Mir, Mosca (1978)
2) K. Huang: Introduction to Statistical Physics”, Taylor & Francis, London (2001)
3) C. M. Van Vliet:” Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics”, World Scientific, Singapore (2008)
FISICA STATISTICA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 18/02/2019 al 31/05/2019)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Meccanica Classica e Fondamenti di elettromagnetismo Classico
Meccanica Analitica Formalismo Lagrangiano. Formalismo Hamiltoniano. Integrabilità dei sitemi classici e cenno ai sistemi caotici. Meccanica Relativistica e la trasformazione dei campi.
Avvio allo studio dei fenomeni di interazione Radiazione - Materia: Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton. Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento. Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento.
La prova scritta è intesa superata con 15/30
Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
I principi della Meccanica Classica. Gruppo di Galilei. Determinismo Newtoniano.
Invarianza delle Leggi di Maxwell. Postulati di Einstein. Spazio di Minkowski. Gruppo di Lorentz. Cinematica Relativistica.
Quadrivettori. Elementi di calcolo tensoriale. Dinamica relativistica. Quadrimomento e invariate relativistico.
Principi variazionali. Equazioni di Eulero-Lagrange. Cammini estremali in geometria euclidea e minkowskiana.
Lagrangiana di particella libera relativistica.
Elementi di Dinamica Relativistica. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Tensore elettromagnetico. Particelle a Massa nulla. Effetto Compton.
Meccanica Lagrangiana classica. Teoria dei sistemi vincolati. Principio dei lavori virtuali. Principio di Hamilton e di Minima azione.
Forma normale delle equazioni di Lagrange. Covarianza e Invarianza delle equazioni. Forze dipendenti dalla velocità. Lagrangians della particella carica nel campo EM.
Integrali del moto. Teorema di Noether. Riduzione dei sistemi lagrangiani.
Sistemi ad un solo grado di libertà. Equilibrio e stabilità. Linearizzazione attorno ai punti di equilibrio. Nonlinearità.
Il teorema di Ljapunov Il ritratto in fase per sistemi conservativi a un grado di liberta`
Studio locale attorno ai punti singolari . Linearizzazione delle equazioni in prossimita` di un punto singolare. Ritratti in fase per sistemi non conservativi
Biforcazioni Il fenomeno del ciclo limite. Fenomenologia dei moti caotici
Formalismo Hamiltoniano. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Struttura Simplettica e di Poisson.
Il corpo rigido di Eulero e di Lagrange. Hamiltoniana della particella carica in campo EM. Trasformazioni Canoniche. Funzioni generatrici di trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi.
Teorema di Noether nel formalismo hamiltoniano. Le variabili di azione–angolo. Teorema di Liouville sull’integrabilità.
Spettro in emissione ed in assorbimento della radiazione elettromagnetica. Spettri dei gas. Formula di Balmer. Emissione ed assorbimento dei corpi solidi. Legge di Stefan - Boltzmann.
Spettro della radiazione di corpo nero. Legge di Wien. Radiazione in cavità. Teoria di Rayleigh-Jeans. Ipotesi di Planck sulla quantizzazione. Distribuzione di Planck e sue conseguenze. Effetto fotoelettrico.
Interpretazione di Einstein. Concetto di Fotone. Relazioni di Planck-Einstein. Ipotesi di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Esperimento di interferenza di singolo fotone e di singolo elettrone.
H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"
V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"
G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"
Eisberg :" Quantum Physics"
R. A. Leo :"INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA"
Appunti del corso: si veda Materiale didattico.
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA
Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Per immatricolati nel 2015/2016
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Anno di corso 3
Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 22/12/2017)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)
Sede Lecce
E' propedeutico il corso di Fisica III
Richiami della teoria delle Onde Elettromagnetiche. Cinematica Relativistica e cenni di dinamica relativistica. Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM. Prime scoperte sulle Particelle elementari e sulla struttura atomica. Fotoni. Fenomenologia quantistica e postulati della Meccanica quantistica. Semplici applicazioni di Fisica quantistica.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla fenomenologia dell’interazione tra radiazione e materia, descritta in termini di equazioni di Maxwell, principi della Relatività Speciale e dei primi elementi di Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito dell’elettromagnetismo classico, della meccanica relativistica, della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio: La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali, porterà lo studente a riconoscere la presenza e l’efficacia esplicativa dei principi della Fisica moderna nell’accadimento dei fenomeni che coinvolgono l’interazione tra Radiazione e Materia, particolarmente pertinente il corso di laurea in questione.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente uno specifico linguaggio descrittivo della fenomenologia dei sistemi fisici microscopici e delle loro interazioni fondamentali. A formalizzare a livello di base i postulati della Relatività Speciale e della Meccanica quantistica ed saperne esprimere delle conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento: Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti le applicazioni della meccanica quantistica all'ottica.
Lezioni frontali con esercitazioni
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento. La prova scritta è intesa superata con 15/30. Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere che esso gli venga registrato come voto dell'esame.
Introduzione al corso:
motivazioni, contenuti, obiettivi, modalità di esame, testi e supporti didattici
Richiami generali di Fisica Classica
La meccanica ed i suoi principi. La termodinamica
Il campo Elettromagnetico.
Le equazioni di Maxwell
Significato fisico delle equazioni di Maxwell in forma globale.
Le equazioni di Maxwell in forma locale.
Sorgenti del campo EM.
Cavità risonanti. Oscillazioni del campo EM.
Onde EM
L’equazione delle onde. Sue soluzioni in 1-dim spaziale.
Onde piane. Onde progressive e regressive. Onde monocromatiche.
Vettore d'onda. Legge di dispersione. Spettro delle onde EM
Intensità della luce. Densità di energia EM.
Vettore di Poynting. Densità di momento EM. Pressione di radiazione.
Interferenza e Diffrazione.
Origine del fenomeno dell'interferenza.
Condizioni di Fresnel e di Fraunhofer. Esperienza di Young.
Legge dei massimi.
Diffrazione da fenditura. Legge dei minimi.
Diffrazione da apertura/ostacolo circolare.
Propagazione in mezzi con indici di rifrazione diversi. Fenomeni associati di interferenza.
La Polarizzazione della luce. Legge di Malus. Polarizzatori analizzatori.
Birifrangenza
Cinematica Relativistica
Le leggi di trasformazione delle velocità di Galilei.
Non invarianza delle equazioni di Maxwell rispetto a trasformazioni di Galilei.
L'esperienza di Michelson e Morley.
Osservazioni sull'esperimento d Michelson e Morley: stime sulla sua osservabilità.
I postulati della Relatività Speciale.
Le trasformazioni di Lorentz
Matrici di Lorentz. Operazioni gruppali con matrici.
Contrazione dello spazio.
Dilatazione del tempo.
Composizione delle velocità
Effetto Doppler
Quadrivelocità
Quadrimomento
Invariante relativistico del quadrimomento.
Sue applicazioni in semplici problemi di dinamica relativistica.
Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM.
Spettri discreti e continui.
Leggi dell’Irraggiamento.
Concetto di Corpo Nero.
Caratteristiche generali dello Spettro della radiazione di Corpo Nero.
Legge di Wien.
Legge di Stefan-Boltzmann.
Campo EM in cavità. Modi stazionari. Quantizzazione dei Modi.
Densità dei Modi di Oscillazione.
Enunciato e significato fisico della Legge di Equipartizione dell’Energia.
Densità Spettrale dei modi EM. Legge di Rayleigh - Jeans.
Ipotesi di quantizzazione di Planck.
La densità (distribuzione) spettrale di Planck in frequenza/lunghezza d’onda.
Flusso spettrale emesso da un Corpo Nero.
Costante di Planck e suo significato fisico.
Applicazioni ed esercizi sulla radiazione di Corpo nero e sulla costante di Planck.
L’Esperienza di Thomson e la scoperta dell’elettrone.
L’esperienza di Millikan: interpretazione e principio
di quantizzazione della carica elettrica.
L'effetto fotoelettrico: aspetti qualitativi generali.
Fenomenologia dell'effetto fotoelettrico. Potenziale di arresto. Lavoro di estrazione.
Interpretazione di Einstein dell’effetto fotoelettrico.
Introduzione del concetto di Fotone.
Natura corpuscolare della luce. Leggi di Planck-Einstein.
Applicazioni ed esercizi.
Effetto Compton. Sua interpretazione in termini di dinamica relativistica.
Diffrazione di Luce e di Particelle. Diffrazione alla Bragg.
Interferenza da singolo fotone.
Interferenza da singolo elettrone
Onde di materia
Lunghezza d'onda di de Broglie
Postulati della Meccanica Quantistica
Stati di Polarizzazione dei Fotoni.
Preparazione di stati di polarizzazione.
Misura di stati di polarizzazione.
Proprietà mutuamente esclusive.
Stati in sovrapposizione di stati con
proprietà mutuamente esclusive.
Spazio degli stati Fisici. Osservabili incompatibili.
Principio di sovrapposizione.
Spettro degli Osservabili.
Distribuzione di probabilità degli esiti delle Misure.
Stato dopo una Misura.
Spazio dei Vettori di Stato. Corrispondenza con gli stati fisici.
Ampiezze di Probabilità e Calcolo delle Probabilità.
Polarizzazione e cammini di fotoni con cristalli birifrangenti.
Correlazione tra stati di polarizzazione e stati di posizione.
Funzioni d’onda di posizione. Suo significato fisico come
ampiezza di probabilità di presenza.
Onde di densità di probabilità e onde di de Broglie.
Onde piane come stati di momento definito.
Sovrapposizione di stati di momento definito.
Principio di Heisenberg per posizione/momento.
Equazione di Schroedinger. Equazione di Schroedinger stazionaria.
Stati di energia definita.
Stati di particella libera. Particella in un pozzo infinito (cavità).
Stati di un oscillatore armonico. Stati per l’atomo di Idrogeno.
Transizioni tra stati di energia definita.
Formula di Balmer per l’atomo di idrogeno.
1) Jewett & Serwey: "Principi di Fisica", Edises editore, Cap. 27: Ottica ondulatoria.
2) D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: “Fondamenti di Fisica”, terzo volume: “Fisica Moderna” (Casa Editrice Ambrosiana), in particolare
Capp. 37-38-39
3) Appunti del corso (si veda Materiale Didattico)
Testi di complemento:
R M Eisberg:" Quantum Physics: Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles" , John Wiley & Sons Inc
G. C. Ghirardi: Un'occhiata alle carte di dio (Il Saggiatore, 2009)
R. P. Feynman: La Fisica di Feynman, Vol III (Zanichelli, 2007)
ELEMENTI DI FISICA MODERNA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 68.0
Per immatricolati nel 2016/2017
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 19/02/2018 al 01/06/2018)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Meccanica Classica e Fondamenti di Elettromagnetismo
Meccanica Analitica Formalismo Lagrangiano. Formalismo Hamiltoniano. Integrabilità dei sitemi classici e cenno ai sistemi caotici. Meccanica Relativistica e la trasformazione dei campi.
Avvio allo studio dei fenomeni di interazione Radiazione - Materia: Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton. Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie.
Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.
Capacità di apprendimento. Il corso costituirà la base per il successivo approfondimento di argomenti concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali con esercitazioni.
Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento.
La prova scritta è intesa superata con 15/30
Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere esso gli venga registrato come voto dell'esame.
I principi della Meccanica Classica. Gruppo di Galilei. Determinismo Newtoniano.
Invarianza delle Leggi di Maxwell. Postulati di Einstein. Spazio di Minkowski. Gruppo di Lorentz. Cinematica Relativistica.
Quadrivettori. Elementi di calcolo tensoriale. Dinamica relativistica. Quadrimomento e invariate relativistico.
Principi variazionali. Equazioni di Euler-Lagrange. Cammini estremali in geometria euclidea e minkowskiana.
Lagrangians di particella libera relativistica.
Elementi di Dinamica Relativistica. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Tensore elettromagnetico. Particelle a Massa nulla. Effetto Compton.
Meccanica Lagrangiana classica. Teoria dei sistemi vincolati. Principio dei lavori virtuali. Principio di Hamilton e di Minima azione.
Forma normale delle equazioni di Lagrange. Covarianza e Invarianza delle equazioni. Forze dipendenti dalla velocità. Lagrangians della particella carica nel campo EM.
Integrali del moto. Teorema di Noether. Riduzione dei sistemi lagrangiani.
Sistemi ad un solo grado di libertà. Equilibrio e stabilità. Linearizzazione attorno ai punti di equilibrio. Nonlinearità.
Il teorema di Ljapunov Il ritratto in fase per sistemi conservativi a un grado di liberta`
Studio locale attorno ai punti singolari . Linearizzazione delle equazioni in prossimita` di un punto singolare. Ritratti in fase per sistemi non conservativi
Biforcazioni Il fenomeno del ciclo limite. Fenomenologia dei moti caotici
Formalismo Hamiltoniano. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Struttura Simplettica e di Poisson.
Il corpo rigido di Eulero e di Lagrange. Hamiltoniana della particella carica in campo EM. Trasformazioni Canoniche. Funzioni generatrici di trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi.
Teorema di Noether nel formalismo hamiltoniano. Le variabili di azione–angolo. Teorema di Liouville sull’integrabilità.
Spettro in emissione ed in assorbimento della radiazione elettromagnetica. Spettri dei gas. Formula di Balmer. Emissione ed assorbimento dei corpi solidi. Legge di Stefan - Boltzmann.
Spettro della radiazione di corpo nero. Legge di Wien. Radiazione in cavità. Teoria di Rayleigh-Jeans. Ipotesi di Planck sulla quantizzazione. Distribuzione di Planck e sue conseguenze. Effetto fotoelettrico.
Interpretazione di Einstein. Concetto di Fotone. Relazioni di Planck-Einstein. Ipotesi di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Esperimento di interferenza di singolo fotone e di singolo elettrone.
V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"
H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"
G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"
Eisberg :" Quantum Physics"
R. A. Leo :"INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA"
Appunti del corso: si veda Materiale didattico.
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA TEORIA DELLA RELATIVITA' E ALLA MECCANICA QUANTISTICA
Corso di laurea MATEMATICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2018 al 25/05/2018)
Lingua ITALIANO
Percorso GENERALE (000)
Sede Lecce
Fisica Generale Classica
1) Introduzione alla fenomenologia dei sistemi microscopici
2) Introduzione di Relativit\`a Speciale
3) Osservabili dei Sistemi Microscopici.
4) Formalismo della Meccanica Quantistica (MQ)
5) Sistemi quantistici elementari.
Conoscenze e comprensione. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale. Particolare accento è posto sulla struttura del gruppo di Lorentz e del gruppo di Poincaré. Da essi si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici. I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica. L'interpretazione statistica dei fenomeni quantistici si formalizza in termini di operatori di stato ed osservabili, le cui proprietà matematiche sono aderenti alla teoria degli operatori (in particolare autoaggiunti) definiti su spazi di Hilbert.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica relativistica, della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone e la formulazione di semplici problemi quantistici.
Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta di modelli e metodi progressivamente più astratti e generali nell’ambito della Meccanica Relativistica e Quantistica, porterà lo studente a riconoscerne la loro presenza ed efficacia esplicativa, ma anche i loro limiti, nella descrizione e previsione nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti delle teorie classiche costituiranno la motivazione per una riflessione sulle teorie fisiche, una ricerca di coerenza interna delle teorie fisiche e al contempo di una necessità di adesione alla fenomenologia. Tale riflessione , ed il suo costante esercizio, condurrà a cambiamenti radicali dei postulati delle moderne teorie fisiche.
Abilità comunicative. Il corso sarà teso a far apprendere allo studente lo specifico linguaggio descrittivo e modellistico dei sistemi fisici relativistici e quantistici. Inoltre il corso costituirà una palestra per la formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Relativistica e Quantistica, sapendone esprimere le conseguenze, non necessariamente conformi al senso comune.
Capacità di apprendimento. Il corso costituirà una base per un approfondimento autonomo di argomenti più avanzati, concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi.
Lezioni frontali
Prova orale con discussione analitica di due argomenti: uno tratto dalla Relatività Speciale, l'altro dai postulati della Meccanica Quantistica e sue applicazioni elementari.
Introduzione al corso:
motivazioni, contenuti, obiettivi, modalità di esame, testi e supporti didattici
Richiami generali di Fisica Classica
La meccanica ed i suoi principi. La termodinamica. Il campo Elettromagnetico. Le equazioni di Maxwell. Significato fisico delle equazioni di Maxwell in forma globale. Le equazioni di Maxwell in forma locale. Sorgenti del campo EM. Cavità risonanti. Oscillazioni del campo EM.
Onde EM
L’equazione delle onde. Sue soluzioni in 1-dim spaziale. Onde piane. Onde progressive e regressive. Onde monocromatiche. Vettore d'onda. Legge di dispersione. Spettro delle onde EMIntensità della luce. Densità di energia EM. Vettore di Poynting. Densità di momento EM. Pressione di radiazione. Interferenza e Diffrazione. Origine del fenomeno dell'interferenza. Condizioni di Fresnel e di Fraunhofer. Esperienza di Young. Legge dei massimi. Diffrazione da fenditura. Legge dei minimi. Diffrazione da apertura/ostacolo circolare. Propagazione in mezzi con indici di rifrazione diversi. Fenomeni associati di interferenza. La Polarizzazione della luce. Legge di Malus. Polarizzatori analizzatori. Birifrangenza
Cinematica Relativistica
Le leggi di trasformazione delle velocità di Galilei. Non invarianza delle equazioni di Maxwell rispetto a trasformazioni di Galilei.L'esperienza di Michelson e Morley. Osservazioni sull'esperimento d Michelson e Morley: stime sulla sua osservabilità.I postulati della Relatività Speciale. Le trasformazioni di Lorentz Matrici di Lorentz. Operazioni gruppali con matrici. Contrazione dello spazio. Dilatazione del tempo. Composizione delle velocità Effetto Doppler Quadrivelocità Quadrimomento Invariante relativistico del quadrimomento. Sue applicazioni in semplici problemi di dinamica relativistica.
Emissione ed Assorbimento della Radiazione EM.
Spettri discreti e continui. Leggi dell’Irraggiamento. Concetto di Corpo Nero. Caratteristiche generali dello Spettro della radiazione di Corpo Nero. Legge di Wien. Legge di Stefan-Boltzmann. Campo EM in cavità. Modi stazionari. Quantizzazione dei Modi. Densità dei Modi di Oscillazione. Enunciato e significato fisico della Legge di Equipartizione dell’Energia. Densità Spettrale dei modi EM. Legge di Rayleigh - Jeans. Ipotesi di quantizzazione di Planck. La densità (distribuzione) spettrale di Planck in frequenza/lunghezza d’onda. Flusso spettrale emesso da un Corpo Nero. Costante di Planck e suo significato fisico. Applicazioni ed esercizi sulla radiazione di Corpo nero e sulla costante di Planck. L’Esperienza di Thomson e la scoperta dell’elettrone. L’esperienza di Millikan: interpretazione e principio di quantizzazione della carica elettrica. L'effetto fotoelettrico: aspetti qualitativi generali. Fenomenologia dell'effetto fotoelettrico. Potenziale di arresto. Lavoro di estrazione. Interpretazione di Einstein dell’effetto fotoelettrico. Introduzione del concetto di Fotone. Natura corpuscolare della luce. Leggi di Planck-Einstein. Effetto Compton. Sua interpretazione in termini di dinamica relativistica. Diffrazione di Luce e di Particelle. Diffrazione alla Bragg. Interferenza da singolo fotone. Interferenza da singolo elettrone Onde di materia. Lunghezza d'onda di de Broglie
Postulati della Meccanica Quantistica
Stati di Polarizzazione dei Fotoni. Preparazione di stati di polarizzazione. Misura di stati di polarizzazione. Proprietà mutuamente esclusive. Stati in sovrapposizione di stati con proprietà mutuamente esclusive. Spazio degli stati Fisici. Osservabili incompatibili.Principio di sovrapposizione. Spettro degli Osservabili. Distribuzione di probabilità degli esiti delle Misure. Stato dopo una Misura.Spazio dei Vettori di Stato. Corrispondenza con gli stati fisici. Ampiezze di Probabilità e Calcolo delle Probabilità. Polarizzazione e cammini di fotoni con cristalli birifrangenti. Correlazione tra stati di polarizzazione e stati di posizione. Esperienza di Stern-Gerlach e spin dell'elettrone. Funzioni d’onda di posizione. Suo significato fisico come ampiezza di probabilità di presenza. Onde di densità di probabilità e onde di de Broglie. Onde piane come stati di momento definito. Sovrapposizione di stati di momento definito.
Stato fisico e suo contenuto di informazione probabilistica. Spazio degli stati fisici. Spazio dei vettori di stato. Spazi di Hilbert. Osservabili compatibili e incompatibili. Operatore di stato. Corrispondenza tra osservabili fisici e operatori autoaggiunti. Teorema di decomposizione spettrale. Osservabili incompatibili e principio di indeterminazione. Postulato della misura. Trasformazioni ed Evoluzione unitaria. Equazione di Schroedinger. Equazione di Schroedinger stazionaria. Stati di energia definita. Stati di particella libera. Particella in un pozzo infinito (cavità). Stati di un oscillatore armonico. Stati per l’atomo di Idrogeno. Transizioni em tra stati di energia definita. Formula di Balmer per l’atomo di idrogeno.
Testi di riferimento:
V. Barone: "Relatività: principi ed applicazioni", Bollati Boringhieri, Torino (2004)
G. Nardulli: "Meccanica quantistica", Vol. 1 e 2 (Franco Angeli, 2001)\\
L. E. Ballentine: " Quantum Mechanics: a modern development", World Scientific, Singapore (1998)
Testi di complemento
R M Eisberg:" Quantum Physics: Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles" , John Wiley & Sons Inc
G. C. Ghirardi: Un'occhiata alle carte di dio (Il Saggiatore, 2009)
R. P. Feynman: La Fisica di Feynman, Vol III (Zanichelli, 2007)
L. Takhtajan: Quantum Mechanics for Mathenaticians, AMS (2008)
INTRODUZIONE ALLA TEORIA DELLA RELATIVITA' E ALLA MECCANICA QUANTISTICA (FIS/02)
FISICA DEI SISTEMI NON LINEARI
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 49.0
Per immatricolati nel 2015/2016
Anno accademico di erogazione 2016/2017
Anno di corso 2
Semestre Primo Semestre (dal 17/10/2016 al 03/02/2017)
Lingua ITALIANO
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA (A63)
Sede Lecce
FISICA DEI SISTEMI NON LINEARI (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0
Per immatricolati nel 2015/2016
Anno accademico di erogazione 2016/2017
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 20/02/2017 al 01/06/2017)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
FISICA DEI SISTEMI NON LINEARI
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 7.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0
Per immatricolati nel 2014/2015
Anno accademico di erogazione 2015/2016
Anno di corso 2
Semestre Primo Semestre (dal 19/10/2015 al 22/01/2016)
Lingua
Percorso ASTROFISICA E FISICA TEORICA (A63)
Sede Lecce - Università degli Studi
FISICA DEI SISTEMI NON LINEARI (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0
Per immatricolati nel 2014/2015
Anno accademico di erogazione 2015/2016
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 22/02/2016 al 27/05/2016)
Lingua
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce - Università degli Studi
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 8.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0
Per immatricolati nel 2013/2014
Anno accademico di erogazione 2014/2015
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 23/02/2015 al 29/05/2015)
Lingua
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce - Università degli Studi
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA (FIS/02)
FISICA DEI SISTEMI NON LINEARI A
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 3.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0
Per immatricolati nel 2013/2014
Anno accademico di erogazione 2013/2014
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 17/03/2014 al 14/06/2014)
Lingua
Percorso FISICA TEORICA E DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI (A27)
FISICA DEI SISTEMI NON LINEARI A (FIS/02)
FISICA TEORICA
Corso di laurea FISICA
Settore Scientifico Disciplinare FIS/02
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0
Per immatricolati nel 2013/2014
Anno accademico di erogazione 2013/2014
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 21/10/2013 al 24/01/2014)
Lingua
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce - Università degli Studi
FISICA TEORICA (FIS/02)
Tesi
Modelli non-lineari per cristalli liquidi (Triennale/Magistrale)
Studio di biliardi quantistici e transizione al caos quantistico (Triennale/Magistrale)
Le Matrici di Hadamard e loro applicazioni nella ricostruzione di immagini (Triennale/Magistrale)
Modelli di tipo Skyrme-Faddeev nel limite di basse energie
per teorie 4d di Yang-Mills-Higgs. (Magistrale)
Stati di tipo skyrmionico nei cristalli liquidi (Magistrale)
Simmetrie asintotiche della Gravitazione (Magistrale)
Onde Gravitazionali impulsive e Memoria Gravitazionale (Magistrale)
Simmetrie e Cariche in Relatività Generale all'Infinito Nullo (Magistrale)
Memoria Gravitazionale e Simmetrie BMS (Magistrale)
Maschere Codificate in Ottica Ultravioletta (Triennale/Magistrale)
Matrici Random e Sistemi Integrabili (TriennaleMagistrale)
Matrici Random e Sistemi di Potts (TriennaleMagistrale)
Onde di Spin (Triennale/Magistrale)
Elettrodinamica Quantistica in dimensione 1 (TriennaleMagistrale)
Modello di Jaynes-Cummings e sue generalizzazioni (Triennale/Magistrale)
Gruppi di simmetrie asintotiche per equazioni non lineari (TriennaleMagistrale)
Soluzioni dell'equazione Sine-Gordon Ellittica sulla striscia (Magistrale)
Soluzioni dell'equazione di Schroedinger Non Lineare a più componenti
con condizioni al bordo (Magistrale)
Quantizzazione dell'equazione di Kadomtsev-Petviashvili (Magistrale)
I Teoremi "Soffici" di Weinberg in Elettrodinamica Quantistica (Magistrale)
Gruppi di Carroll e Gruppo BMS (TriennaleMagistrale)
Discretizzazione di sistemi continui con preservazione della simmetria (TriennaleMagistrale)
Effetto Zeno Quantistico (Triennale/Magistrale)
Pubblicazioni
L'elenco completo delle pubblicazioni e' contenuto nel file ll014 nella sezione DOCUMENTI
Selezione di articoli su riviste internazionali con arbitraggio
D Levi, L Martina and P Winternitz:" Lie-point symmetries of the discrete Liouville equation", J. Phys A: Math. Theor. 48, 2 (2015) 025204
L. Martina, M.V. Pavlov and S. Zykov: Waves in the Skyrme--Faddeev model and Integrable reductions, J. Phys. A: Math. Theor. 46 275201 (2013)
G. De Matteis , L. Martina: "Lie point symmetries and reductions of one-dimensional equations describing perfect Korteweg-type nematic fluids", J. Math. Phys. 53, 033101 (2012)
L. Martina: "Dynamics of a noncommutative monopole", Theor.Math. Phys. 172, (2012), 1127-1135.
L. Martina, A. Protogenov, V. Verbus:" A chain of strongly
correlated SU(2)_4 anyons: Hamiltonian and Hilbert space
states", Theor. Math. Phys. 167(3) (2011), 843–855
L. Martina , G. Ruggeri, G. Soliani : " Correlation Energy
and Entanglement Gap in Continuous Models", Int. J. Quant. (2010), arXiv:1004.2828v1
P. Horvathy, L. Martina, P. Stichel:" Exotic galilean symmetry and non-commutative mechanics ", SIGMA n. 6 (2010) special issue P. Aschieri \textit{et al.} ed.s "Noncommutative Spaces and Fields", arXiv:1002.4772
P. HORVATHY, MARTINA L., P. STICHEL (2005). Enlarged Galilean symmetry of anyons and the Hall effect. PHYS LETT B, vol. 615; p. 87-92,ISSN: 0370-2693
A.M. GRUNDLAND, D. LEVI, MARTINA L. (2003). On a discrete version of the CP(1) sigma model and surfaces immersed in R3. J PHYS A, vol. 36; p. 4599-4616, ISSN: 0305-4470
P. HORVATHY, MARTINA L., P. STICHEL (2003). Galilean noncomutative gauge theory: symmetries and vortices. NUCL PHYS B, vol. 673; p. 301-318, ISSN: 0550-3213
P. HORVATHY, MARTINA L., P. STICHEL (2003). Galileian Symmetry in Noncommutative Field Theory. PHYS LETT B, vol. 564; p.149-154, ISSN: 0370-2693
D. LEVI, MARTINA L. (2001). Integrable Hierarchies of Nonlinear Difference Difference Equations and Simmetries. J PHYS A, vol. 34; p. 10357-10368, ISSN: 0305-4470
MARTINA L., M. B. SHEFTEL AND P. WINTERNITZ (2001). Group foliation and non - invariant solutions of the heavenly equation. J. PHYS A, vol. 34; p. 9243, ISSN: 0305-4470
MARTINA L., KUR. MYRZAKUL, R. MYRZAKULOV, G. SOLIANI (2001).
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S.LAFORTUNE, MARTINA L., P. WINTERNITZ (2000). Point Symmetries of the Generalized Toda Field Theories. J PHYS A,, vol. 33; p. 2419, ISSN: 0305-4470
P. BRACKEN, A. GRUNDLAND, MARTINA L. (1999). The Weierstrass-Enneper System for Constant Mean Curvature Surfaces and the Completely Integrable Sigma model. J MATH PHYS, vol. 40; p. 3379-3403, ISSN: 0022-2488
MARTINA L., O.K. PASHAEV, G. SOLIANI (1998). Bright solitons as Black Holes. PHYS REV D, vol. 58; p. 84025, ISSN: 0556-2821
MARTINA L., O.K. PASHAEV, G. SOLIANI (1997). Integrable dissipative structures in the gauge theory of gravity. CL Q GRAVITY, vol. 14; p. 3179-3186, ISSN: 0264-9381
MARTINA L., O.K. PASHAEV, G. SOLIANI (1997). Topological Field Theories and Integrable Models. J MATH PHYS, vol. 38; p. 1397, ISSN: 0022-2488
MARTINA L., O.K. PASHAEV, G. SOLIANI (1996). Chern-Simons Field Theory and Completely integrable Systems. PHYS LETT B, vol. 378; p.175-180, ISSN: 0370-2693
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MARTINA L., O.K. PASHAEV, G. SOLIANI (1994). Static vortex solutions and singular auxiliary field in the Ishimori model. INV PROB, vol. 10; p.L7-L10, ISSN: 0266-5611
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MARTINA L., G. SOLIANI AND P.WINTERNITZ (1992). Partially invariant solutions of a class of nonlinear Schroedinger equation. J PHYS A, vol. 25; p. 4425, ISSN: 0305-4470
MARTINA L., P. WINTERNITZ (1992). Partially invariant solutions for Nonlinear Klein-Gordon and Laplace equations. J MATH PHYS, vol. 33; p. 2718, ISSN: 0022-2488
R.A.LEO, MARTINA L., G.SOLIANI (1992). Gauge equivalence theory of the noncompact Ishimori model and the Davey-Stewartson equation. J MATH PHYS, vol. 33; p. 1515, ISSN: 0022-2488
M.BOITI, MARTINA L., O.K. PASHAEV, F.PEMPINELLI (1991). Dynamics of multidimensional solitons. PHYS LETT A, vol. 160; p. 55, ISSN: 0375-9601
MARTINA L., P. WINTERNITZ (1989). Analysis and applications of the symmetry group of the multidimensional three-wave resonant interaction problem. ANNALS OF PHYSICS, vol. 196; p. 231, ISSN: 0003-4916
BOITI M., LEON J., MARTINA L., F. PEMPINELLI (1988). Scattering of localized solitons in the plane. PHYSICS LETTERS A, vol. 132; p. 432-439, ISSN: 0375-9601
M. Boiti, J. JP. Leon, L. Martina, F. Pempinelli: `` On the recursion operator for the KP hierarchy in two and three spatial dimensions'', Phys. Lett. A 123, 340 (1987).
M. Boiti, J. JP. Leon, L. Martina} , F. Pempinelli: `` Integrable non-linear evolutions in 2+1 dimensions with non-analytic dispersion relations'', J. Phys. A 21, 3611 (1988).
S. Fokas, R.A. Leo, L. Martina, G. Soliani: `` The scaling reduction of the three-wave resonant system and he Painlev VI equation'', Phys. Lett. A 115, 329 (1986).
M. Leo, R.A. Leo, G. Soliani, L. Martina :`` On the use of closed non-abelian prolongation algebra to find Bäcklund transformation of nonlinear evolution equations'', Lett. N. Cim. 41, 497 (1984).
M. Leo, R.A. Leo, G. Soliani, L. Martina :`` Prolongation theory of the three-wave resonant interaction'', Il N. Cim. 88B, 81 (1985).
M. Leo, R.A. Leo, G. Soliani, L. Martina :`` Nonlinear superposition formulae for the three-weve resonant interaction via the Hilbert-Riemann problem'', Inverse Problems 2, 95 (1986).
M. Leo, R.A. Leo, L. Martina, G. Soliani, L. Solombrino: `` Nonlinear evolution equations and non-abelian prolongation'', J. Math. Phys. 24 , 1270 (1983).
M. Leo, R.A. Leo, G. Soliani, L. Martina:``Prolongation analysis of the cylindrical Korteweg- de Vries equation'', \textit{Phys. Rev}. \textbf{D26}, 809 (1982).
M. Leo, R.A. Leo, L. Martina , F.A.E. Pirani, G. Soliani: "Non-abelian prolongation and complete integrability'', PHYSICA \textbf{4D}, 105 (1981).
L. Martina ,P. M. Santini: `` Propagation of ion-acoustic waves in cold inhomogeneous plasma'', Lett. N. Cim. 29, 513 (1980).
Monografie
MARTINA L., G. SOLIANI (2006). A brief review on Quantum Computing and the Shor's Factoring Algorithm. ROMA: Aracne, vol. unico, p. 1-158, ISBN: 88-548-0751-6
Temi di ricerca
I) Una vastissima classe di modelli matematici, estratti da vari contesti fenomenologici, si esprimono in termini di PDE evolutive nonlineari di campo classico. Rimarchevole e' che talune loro classi di soluzioni, quali vortici e solitoni, siano stabili e localizzate nello spazio e, a causa delle loro proprieta' di reciproca interazione, possono essere considerate al pari di eccitazioni quasi-particellari della teoria. La stabilità delle soluzioni può essere assicurata da un sufficiente numero di leggi di conservazione, o dall'esistenza di indici topologici, che ne impediscono il decadimento in una sovrapposizione lineare di eccitazioni elementari. Negli eccezionali, ma importanti, casi detti "completamente integrabili" esiste un insieme completo di integrali in involuzione, e le soluzioni multi-solitoniche si possono calcolare con note tecniche analitiche: le trasformazioni di Bäcklund e la trasformata spettrale inversa. Detti sistemi posseggono una ricchissima struttura di simmetria (Lie - Bäcklund), nonche' sono bi-hamiltoniani, tanto che questa proprieta' e' assunta come strumento per verificare il grado di integrabilita' di una data equazione. Benche' esistano importanti esempi in 2- o 3+1 dimensioni, quali le equazioni di KP, mKP , Davey - Stewartson, Kaup-Kuperschmidt, 2D Sawada-Kotera, Nizhnik-Veselov-Novikov , 2DLong-Wave e altri sistemi di tipo idrodinamico, la teoria delle proprieta' di simmetria di questi sistemi e' molto meno sviluppata, a causa del carattere generalmente non-locale delle simmetrie generalizzate e delle leggi di conservazione. Tuttavia, i metodi di analisi gruppale rimangono un insieme di strumenti estremamente potenti, soprattutto se si considerano le loro generalizzazioni al di la' delle semplici simmetrie puntali di Lie sulla base della teoria degli invarianti diffrenziali, quali la foliazione gruppale dello spazio delle soluzioni, la ricerca di soluzioni parzialmente invarianti, di simmetrie condizionate, le simmetrie non classiche, le simmetrie potenziali, lambda e mu- simmetrie, di simmetrie non-locali, le simmetrie variazionali, le simmetrie twisted, simmetrie in spazi non-commutativi (vedi II)). Questi metodi, associati ad altri di tipo analitico e topologico possonono essere estremamete fruttuosi per indagare sistemi multicomponenti e in 2 o 3 dimensioni spaziali, che presentano soluzioni di tipo localizzato, ai quali si e' particolarmente interessati.
II) Studio delle simmetrie di sistemi hamiltoniani che
presentano non commutativita' delle coordinate configurazionali fisiche. Tali sistemi hanno grande importanza sia in ambito fisico -matematico (teorie 2D con gruppo di Galileo esotico), strettamente connesse a teorie di campo noncommutative, importanti anche nell'ambito delle teorie semiclassiche dei solidi e dei fluidi quantistici, ove si tenga conto degli effetti di fase geometrica (FQHE e AQHE). In questo senso l'estensione 3D conduce allo studio di monopoli nello spazio dei momenti, sperimentalmente osservati in semiconduttori ferromagnetici. Quindi di interesse per la Spintronica. Si intende estendere la metodologia allo studio delle eccitazioni di Bogoliubov in presenza di vortici e all'effetto Spin-Hall. La ricerca, gia' avviata in collaborazione con P. Horvathy e C. Duval (Tours, Francia), P. Stichel (Bielefeld, Germania) e Z. Horvat (Budapest, Ungheria), ha gia' prodotto alcuni risultati pubblicati in un lavoro di rassegna sul tema arXiv:1011.3545 .
III) Le proprieta' di simmetria di sistemi quantistici determinano le caratteristiche di correlazione tra le parti di sistemi composti. Come valutare tali effetti e come come collegare l'entanglement di tali sotto-sistemi con la loro energia di correlazione e' lo scopo di tale attivita'. arXiv:1004.2828v1